高一数学 图象变换 （练习七）班别 学号 姓名 图象变换是函数的一种作图方法。已知一个函数的图象，通过某种或多种连续方式变换，得到另一个与之相关的函数的图象，这样的作图方法叫做图象变换。常见的函数的图象变换有四种基本形式：平移变换、对称变换、伸缩变换和翻折变换。 引例 1 画，图象 引例 2 画，图象1 ． 平移 变换 （1）横向平移变换 （2）纵向平移变换 （简单记为“左加右减，上加下减”）例1.作出函数的图象。分析：把的图象向右平移 1 个单位，得到的图象，再把的图象向上平移 2 个单位，得到的图象。为作图准确，可将渐近线平移，过点(1，2)作平行于 x 轴、y 轴的两条直线；练习一：1． 2. 3. 4.函数 y=f(x)的值域是（a,b），则值域为 。引例 3 设，求 y=－f(x)，y=f(－x)，y=－f(－x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。 横坐标不变 横坐标取相反数 横坐标、纵坐标纵坐标取相反数 纵坐标不变 同时取相反数图象关于 x 轴对称 图象关于 y 轴对称 图象关于原点对称2．对称 变换 ① ②③ ④例 2.将函数的图象向右平移 1 个单位，再关于原点对称后，得到的函数解析式为______。令 y=g(x)=f(－x)，则 y=g(x－1)=f[－(x－1)]=f(－x+1)。再令 h(x)=f(－x+1)，则 y=－h(－x)=－f[－(－x)+1]=－f(x+1)。 函数图象变换的基本元素是自变量 “x”。解答有关图象变换的问题时，“确保 x 的系数是 1”是避免出现错误的重要策略。例 3.已知函数 y=f(x)的图象，如何得到函数 y=f(－x+1)的图象? 若先对称后平移= 若先平移后对称，练习二：1.将函数 图像向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位所得图像的函数 2.将函数 y=f(2x+1)向______平移______个单位，得到函数 y= f(2x-5)的图象。 3. 或者 4. 或者 引例 4 分别画出① ② ③ ④图象 3．翻折变换 （1）上下翻折变换 y=|f(x)|的图象是将函数 y=f(x)在 x 轴上方的图象保留，下方的图象翻折到上方去而得到 （2）左右翻折变换 的图象是将函数，的部分作出，再利用偶函数的图象关于轴的对称性，作出的图象。练习三：1. 画出函数的图象① ②2. 画出函数的图象① ②函数图象的应用 例：关于 x 的方程的实根有 个。
