课题序号 S9.3 授课班级 11 综高班授课课时 1 课时 授课形式 新授课授课章节名 称直线与平面所成的角使用教具教学目的1.理解斜线、斜足、直线与平面所成角的概念;2.会求直线与平面所成角.教学重点1.作出（找出）直线与平面所成角，并求解教学难点更新、补充、删节内容课外作业教学后记1课 堂 教 学 安 排教学过程主 要 教 学 内 容 及 步 骤一、引入：探究 如图，划竹筏时，船工先是用力将撑杆垂直插入河底，随着船的前行，撑杆就会越来越倾斜，怎样表示撑杆相对于水面的倾斜程度呢？ 二、新课讲解如果一条直线与一个平面相交，但不和这个平面垂直，那么这条直线就叫做这个平面的斜线,斜线与平面的交点叫做斜足.过斜线上一点（除斜足外）向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在这个平面内的射影.如图 9-32，直线为平面的斜线，斜足为，直线为平面的垂线，垂足为，直线就是斜线在平面内的射影.平面的一条斜线与它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条斜线与这个平面所成的角.特别地，一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角；一条直线与平面平行或在平面内，我们说它们所成的角是角.因此，直线与平面所成的角的变化范围是。 图 9－32思考交流 从平面外一点向平面引斜线段，如果斜线段的长相等，那么它们在平面内的射影相等吗？三、例题讲解例 1 如图 9-33,在正方体中，求对角线与底面所成角.解：是正方体,平面,是在平面内的射影 , 2PAOPAO ABCD1A1B1C1DABCD1A1B1C1D是与底面所成的角, 图 9-33在中, BC，CC1=BC，故与底面所成角为 45°. 问题解决 如图，意大利比萨斜塔塔顶到塔底为 100米，但动工五六年后，塔身开始倾斜，直到完工还在持续倾斜，在其关闭之前，塔顶已南倾(即塔顶偏离垂直线)3.5 米，求当时该塔与地面所成的角的大小？ 练习 1.如果两条直线与同一个平面所成的角相等，那么这两条直线一定平行吗？2.已知斜线段的长是它在平面上射影长的倍，求斜线段与平面所成的角.3.如图，在长方体中，，求直线与平面所成的角. （第 3 题）4.如图，长方体的棱长分别为，求对角线与底面所成角的大小．CB1D1DA1AC1B5.空间四边形的各边及对角线相等，求与平面所成角的余弦值.3 ABCD1A1B1D1CABCD1A1B1D1CBCDAO4
