§4.2.2 直线与圆锥曲线的位置关系编写：罗雁斌 学习目标：1．会运用直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组判定直线与圆锥曲线 的位置关系(但要注意直线与封闭性曲线如圆、椭圆,同直线与开放性曲线如双曲线、抛物线位置关系的区别)；2．了解直线和相交后形成的弦长计算公式的两种形式;3. 中点弦问题的两种处理方法(设而不求,点差法).知识线索：1. 设直线 :,圆锥曲线的方程由消去若消去得 ,(1) 若,此时圆锥曲线不会是_________,当圆锥曲线为双曲线时,直线 与双曲线的渐近线______________,当圆锥曲线是抛物线时,直线 与抛物线的对称轴______________.(2) 若,设 ①时,直线与圆锥曲线______________ ②时,直线与圆锥曲线______________ ③时,直线与圆锥曲线______________ 注意: 直线与双曲线(或抛物线)有一个公共点是直线与双曲线(或抛物线)相切的________条件,直线与圆或椭圆只有一个公共点是直线与圆或椭圆相切的____________条件. 2．直线与圆锥曲线交于,则(1)弦长公式 当直线写成 时. 知识建构：1. 中点弦问题处理方法.(点差法) 设、是椭圆上两点且、, 为的中点,则、两式相减得 1课 前 自 主 预新知导学课时目标呈现目 标 导航高二数学选修 2－1四环节导思教学导学案课 中 师 生 互动疑 难 导思 法①对于双曲线类似有 ②对于抛物线同理推算有典例透析： 例 1. 正方形的边在直线上,、在抛物线上，正方形的面积(弦长公式的应用).例 2. 如 图 , 已 知 抛 物 线 的 方 程 为过 点且 倾 斜 角 为的直线交.抛物线于、两点,且 (1) 求的值. (2) 若点 M 分所成的比为,求直线的方程(设而不求法应用).例 3．已知双曲线定点,过点作直线 与所给双曲线相交于过、两点,且点为线段的中点,这样的直线存在吗?若存在,求出方程;若不存在,说明理由(点差法应用)． 2 随堂检测：1. 过原点的直线 与双曲线有两个交点,则直线 的斜率的取值范围是( )A. B. C. D.2．直线 :交抛物线于、两点,且的中点为,求及弦的长.课堂小结：（ 层次 A ）1．直线与抛物线交于 ，两点,过、两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为、,则梯形的面积为_________．A. 48 B. 56 C. 64 D. 722．已知双曲线的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为直线与双曲线右 支有且只有 1 个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是______________3．直线 :与椭圆恒有公共点,则的取值范围是___________A． B． C． D．4．...
