2 直线与圆锥曲线的位置关系编写：罗雁斌 学习目标：1．会运用直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组判定直线与圆锥曲线 的位置关系(但要注意直线与封闭性曲线如圆、椭圆,同直线与开放性曲线如双曲线、抛物线位置关系的区别)；2．了解直线和相交后形成的弦长计算公式的两种形式;3
中点弦问题的两种处理方法(设而不求,点差法)
知识线索：1
设直线 :,圆锥曲线的方程由消去若消去得 ,(1) 若,此时圆锥曲线不会是_________,当圆锥曲线为双曲线时,直线 与双曲线的渐近线______________,当圆锥曲线是抛物线时,直线 与抛物线的对称轴______________
(2) 若,设 ①时,直线与圆锥曲线______________ ②时,直线与圆锥曲线______________ ③时,直线与圆锥曲线______________ 注意: 直线与双曲线(或抛物线)有一个公共点是直线与双曲线(或抛物线)相切的________条件,直线与圆或椭圆只有一个公共点是直线与圆或椭圆相切的____________条件
2．直线与圆锥曲线交于,则(1)弦长公式 当直线写成 时
知识建构：1
中点弦问题处理方法
(点差法) 设、是椭圆上两点且、, 为的中点,则、两式相减得 1课 前 自 主 预新知导学课时目标呈现目 标 导航高二数学选修 2－1四环节导思教学导学案课 中 师 生 互动疑 难 导思 法①对于双曲线类似有 ②对于抛物线同理推算有典例透析： 例 1
正方形的边在直线上,、在抛物线上，正方形的面积(弦长公式的应用)
如 图 , 已 知 抛 物 线 的 方 程 为过 点且 倾 斜 角 为的直线交
抛物线于、两点,且 (1) 求的值
(2) 若点 M 分所成的比为,求直线的方程(设而不求法应用)
例 3．已知双曲线定点,过点作直线 与所给双曲线相交于过、两
