《等腰三角形的性质》导学案塔耳中学 方剑君【学习目标】：1、理解等腰三角形概念。 2、通过小组合作探究，发现并掌握等腰三角形的性质。 3、能够利用等腰三角形的性质解决相关问题。【学习重点】： 等腰三角形的性质及其应用。【学习难点】：等腰三角形“三线合一”的性质的理解及其应用。【易错点】：等腰三角形的边角计算要分类讨论。【学习过程】 一、 预习导学预习课本75-77页，思考：1.全等三角形的判定方法有哪些?2、根据下面的方法剪纸：3、你所剪的等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。4、等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫__________，相等的两边叫______ ，另一边叫________，两腰的夹角叫_____，腰和底边的夹角叫_____ (请在右图中标出来）如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称二、课中导学探究新知（一）合作探究1、把上面活动中剪出的△ABC 对折，找到对称轴，折痕为 AD。找出其中重合的线段和角填入下表：1BDAC2.你发现了什么？自己能证明吗？试 2、你发现了什么？请用文字叙述出来。3、如何证明你的猜想?你有哪些方法？归纳总结：性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2 等腰三角形 、 、 互相重合（简写成“ ”）。（二）当堂练习：1 、填空： (1) 在△ABC 中，AB =AC,AD⊥BC, ∴ ∠_______= ∠_______,_____=_________. (2) 在△ABC 中，AB =AC,AD 是中线， ∴_____⊥______,∠_______=∠_________.(3) 在△ABC 中，AB =AC,AD 是角平分线， ∴______⊥_____,_____=________.2、在等腰△ABC 中，AB =AC, ∠A = 80°, 则∠B =____，∠C=____.3、在等腰△ABC 中， ∠A = 80°,则另两个角的度数分别是_____________________；若∠A = 100°，则另两个角的度数分别是_____________________。例、 如图,在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD（1）你能找出图中有几个等腰三角形吗？图中有哪些相等的角？（2）求△ABC 各角的度数.（3）作 AB 边的中点 E，连接 DE,求∠BDE 的度数。2重合的线段重合的角AB 与____∠B 与_____DB 与____∠BAD 与_____AD 与____∠ADC 与_____（三）当堂检测A 组：1、如果一个等腰三角形的一个外角为 140°，则它的底角等于_____________;2、在△ABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 的中点，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F,求证：BE=CF.3、课本 77 页第 3 题。B 组：1、 等腰三角形一腰上的...
