函数数列的极限VIP专享VIP免费

数列极限复习定义 :一般地 , 如果当项数 n 无限增大时 , 无穷数列｛ an ｝的项 an 无限地趋近于某个常数 a, （既｜ an-a ｜无限地接近于 0 ），那么就说数列｛ an ｝以 a 为极限，或者说数列｛ an ｝的极限是 a记着 : limnnaa  重要结论(1) 常数 c 的极限等于 limnCC (2) limnna (3)112112limssttnA nA nB nB n …………它本身 ,即 x  （ 1 ）当 时 函数 f(x) 的极限 1yxx110100100010000100000y10.10.010.0010.00010.00001当自变量 x 取正值并无限增大时 ( 即 x 趋向于正无穷大时 ), 函数 y 的值无限趋近于 0, 即｜ y-o ｜可以变得任意小 .同样地 , 当自变量 x 取负值并且它的绝对值无限增大时 ( 即 x 趋向于负无穷大时 ), 函数 y 的值也无限趋近于 0, 定义 (1):一般地 , 当自变量 x 取正值并无限增大时 , 函数 f(x) 的值无限趋近于一个常数 a, 就说当 x 趋向于正无穷大时 , 函数 f(x) 的极限是 a, 记着 :lim( )xf xa 定义 (2):一般地 , 当自变量 x 取负值并且绝对值无限增大时 ,函数 f(x) 的值无限趋近于一个常数 a, 就说当 x 趋向于负无穷大时 , 函数 f(x) 的极限是 a, 记着 :lim( )xf xa   lim( )xf x lim( )xf x  问题？？？和一定存在吗？？？ lim( )xf x lim( )xf x  问题？？？和存在若它们的值一定相等吗？？？ lim( )xf xa lim( )xf xa   那么就说 当 x 趋向于无穷大时 , 函数 f(x)的极限是 a, 记着 :lim( )xf xa 注意 : 必须两个条件都满足 ,才能说 -------如果且定义 (3) 对于常数函数 f(x)=c(x∈R), 也有lim( )xf xC 重要结论：lim?xxa lim?xxa  记忆方法：数形结合法（指数函数的图象） 0xx（ 2 ）当 时 函数 f(x) 的极限 2yx问题（ 1 ）：讨论当 x 无限趋近于 2 （从左、右两边）时，函数的变化趋势：问题（ 2 ）：讨论当 x 无限趋近于 1 （从左、右两边）时，函数的变化趋势：211xyx211lim21xxx22lim4xx 问题？？？当 x 从 x0的左、右两边趋近于 x0时，f(x) 的极限一定相等吗？你能否举例说明？（ ） 一般地 , 当自变量 x 无限趋近于常...