13.3.2 等边三角形13.3.2 等边三角形初中数学主讲人：李璇主讲人：李璇复习复习复习复习一、定义：一、定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．二、性质：二、性质：1 ．等边对等角 ;2 ．等角对等边．2 ．顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）．等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形三、判定方法：三、判定方法：三、判定方法：三、判定方法：1 、 ( 定义法 ) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 ;1 、 ( 定义法 ) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 ;AABBCC┐┐DD 有四根木棒长分别是 4 cm 、 4 cm 、 4 cm 、 3 cm ，你能从中取出 3根木棒用其摆成一个三角形吗？你能摆出几种形状的三角形？ 有四根木棒长分别是 4 cm 、 4 cm 、 4 cm 、 3 cm ，你能从中取出 3根木棒用其摆成一个三角形吗？你能摆出几种形状的三角形？ 4cm3cm 4cm4cm4cm4cm生活中的等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形） .ABC等边三角形的定义：等边三角形的定义： 等边三角形是特殊的等腰三角形 .ABCABC猜想：等边三角形的三个内角都相等， 并且每一个角都等于 60°.已知：求证：证明： 在等边△ ABC 中， AB=AC,∴∠B=∠C( 等边对等角 ).又 ∠ A+∠B+∠C=180°,∴ ∠A=∠B=∠C=60 °. AB=BC,∴∠A=∠C( 等边对等角 ).∴∠A=∠B=∠C.△ABC 是等边三角形 .∠A= B= C= 60°.∠∠◆ 等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于 60°.ABC几何语言： △ABC 是等边三角形 ,∴∠A ＝∠ B ＝∠ C= 60°. 2 、等边三角形的对称轴共有（ ） . （ A ） 3 条（ B ） 2 条（ C ） 1 条（ D ） 0 条(1) AB=____,BC=_____,AC=____;(2)A=____,B∠∠ =_____,C=____.∠7cm7cm7cm60° 60° 60° A1 、等边△ ABC 的周长等于 21cm, 则1 、等边△ ABC 的周长等于 21cm, 则ABC ABC120° 3 ．如图， P 、 Q 是△ ABC 的边 BC 上的两点，并且 PB=PQ=QC=AP=AQ ，则∠ BAC 的大小为______ ．3 ．如图， P 、 Q 是△ ABC 的边 BC 上的两点，并且 PB=PQ=QC=AP=AQ ，则∠ BAC 的大小为______ ．60°60°ABPQC60°60°60°60°30°30°30°30°一个三角形满足什么条件就是等边三角形？类比等腰三角形的判定方法，从而猜想等边三角形的判定方法 .等腰三角形的判定方法：1 、（定义法）两...
