22.1二次函数的图象和性质(第5课时)VIP免费

九年级 上册22.1 二次函数的图象和性质（第 5 课时）• 本节课是在讨论了二次函数 的图象和性质的基础上对二次函数 y = ax 2+bx+c 的图象和性质进行研究．主要的研究方法是通过配方将 y=ax 2+bx+c 向 转化，体会知识之间内在联系．在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究 a ＞0和 a ＜ 0 的情况，再从特殊到一般，得出 y=ax 2+bx+c 的图象和性质．课件说明（ x - h ） + k2y = a（ x - h ） + k2y = a• 学习目标： 1 ．理解二次函数 y = ax 2 + bx + c 与 之间的联系，体会转化思想； 2 ．通过图象了解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体会数形结合的思想．• 学习重点： 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质．课件说明（ x - h ） + k2y = a（ x - h ） + k2 a 问题 1 如何研究二次函数 的图象和性质？1 ．探究二次函数 的图象和性质216212xxy216212xxy 如何将 转化成 的形式？1 ．探究二次函数 的图象和性质216212xxy216212xxy216212xxy（ x - h ） + k2y = a（ x - 6 ） + 32= 21= （ x2 - 12x + 42 ）21= （ x2 - 12x + 36 - 36 + 42 ）21 · 你能画出 的图象吗？1 ．探究二次函数 的图象和性质216212xxy216212xxy · 如何直接画出 的图象？216212xxy · 观察图象，二次函数 的性质是什么？216212xxy 你能用前面的方法讨论二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质吗？2 ．探究二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质 你能说说二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？3 ．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质 对于一般的二次函数 y = ax 2 + bx + c ，如果 a＞ 0 ，当 x ＜ 时， y 随 x 的增大而减小，当 x ＞时， y 随 x 的增大而增大；如果 a ＜ 0 ，当 x ＜时， y 随 x 的增大而增大，当 x ＞时， y 随 x 的增大而减小．ab2ab2ab2ab23 ．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质 （ 1 ）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标． ① y = 2x 2 - 4x +5 ② y = -x 2 + 2x -3 4 ．巩固练习开口向上、 x = 1 、（ 1 ， 3 ）．开口向下、 x = 1 、（ 1 ， -2 ）． （ 2 ）二次函数 y = -2x 2 + 4x -1 ， 当 x 时， y 随 x 的增大而增大， 当 x 时， y 随 x 的增大而减小．＜ 1＞ 14 ．巩固练习 （ 1 ）本节课研究的主要内容是什么？ （ 2 ）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？ （ 3 ）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解决的？5 ．小结 教科书习题 22.1 第 6 题，第 7 题（ 2 ）．6 ．布置作业