数学 2-3第1课时等差数列的前n项和精品课件同步导学 新人教A版必修5 课件VIP免费

•2.2.3 等差数列的前 n 项和 •第 1 课时等差数列的前 n 项和•1. 体会等差数列前 n 项和公式的推导过程．•2. 掌握等差数列前 n 项和公式并应用公式解决实际问题．•3. 熟练掌握等差数列的五个量 a1， d ， n ， an， Sn的关系，能够由其中的三个求另外的两个 .•1. 对等差数列前 n 项和公式的考查是本课的热点．•2. 本课内容常与方程，函数，不等式结合命题．•3. 多以选择题和解答题的形式考查 .•1 ．上一节刚学过等差数列，即满足 的数列就是等差数列．•2 ．等差数列的通项公式是 ，其中 d 是等差数列的 ．•3 ．等差数列有一个性质，对于 m ， n ， q ， p∈N*，若m ＋ n ＝ p ＋ q ，则 .an ＋ 1 － an ＝ dan ＝ a1 ＋ (n － 1)d公差am ＋ an ＝ ap ＋ aq• 4 ．某仓库堆放的一堆钢管 ( 如图 ) ，•最上面的一层有 4 根钢管，下面的每一层•都比上一层多一根，最下面的一层有 9 根，•怎样计算这堆钢管的总数呢？• 假设在这堆钢管旁边倒放着同样一堆钢管． 这样，每层的钢管数都等于 4＋9，共有 6 层．从而原来一堆钢管的总数为6×4＋92＝39. 一般地，如何求等差数列{an}的前 n 项和 Sn? •1 ．等差数列的前 n 项和公式已知量首项、末项与项数首项、公差与项数求和公式Sn ＝Sn ＝ na1＋an2 na1＋nn－12d •2. 等差数列前 n 项和的最值•(1) 若 a1<0 ， d>0 ，则数列的前面若干项为 项 ( 或 0) ，所以将这些项相加即得 {Sn} 的最 值；•(2) 若 a1>0 ， d<0 ，则数列的前面若干项为 项 ( 或0) ，所以将这些项相加即得 {Sn} 的最 值．•特别地，若 a1>0 ， d>0 ，则 是 {Sn} 的最 值；若 a1<0 ， d<0 ，则 是 {Sn} 的最 值．负数小正数大a1小大a1•1 ．等差数列 {an} 中， d ＝ 2 ， an ＝ 11 ， Sn ＝ 35 ，则 a1等于 ( )•A ． 5 或 7 B ． 3 或 5•C ． 7 或－ 1 D ． 3 或－ 1解析： Sn＝na1＋112＝35. ∴na1＋11n＝70，① an＝a1＋(n－1)×2＝11. ∴a1＋2n＝13.② 由①②得 a1＝3 或 a1＝－1.故选 D. 答 案： D•2 ．已知等差数列 {an} ， a1＝ 50 ， d ＝－ 2 ， Sn＝ 0 ，则 n 等于 ( )•A ． 51 B ． 50•C ． 49 D ． 48解析： 由 Sn＝na1＋nn－12d 得 n×50＋n×n－1...