历年宁波中考数学压轴题1.(2006 宁波 课标 26）对正方形ABCD分划如图①，其中E、F 分别是 BC、CD的中点， M、N、G分别是 OB、OD、EF 的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．（ 1）如果设正方形OGFN的边长为 l ，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为l 、x1、 x2、x3，那么 x1= ______；各内角中最小内角是_______度，最大内角是 ________ 度；用它们拼成的一个五边形如图②，其面积是 ________ ；（2）请用这副七巧板，既不留下一丝空白，又不相互重叠， 拼出 2 种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上；（格点图中，上下、左右相邻两点距离都为1）（3）某合作学习小组在玩七巧板时发现：“七巧板拼成的凸多边形，其边数不能超过8”．你认为这个结论正确吗？请说明理由．注：不能拼成与图①或②全等的多边形！2. （2006 宁波 大纲 26 ）知⊙ O过点 D(4，3) ，点 H与点 D关于 y 轴对称，过H作⊙ O的切线交 y 轴于点 A( 如图① ) ． (1)求⊙ O的半径； (2)求 sin ∠HAO的值；(3) 如图②，设⊙ O与 y 轴正半轴交点为P，点 E、F 是线段 OP上的动点 ( 与点 P不重合 ) ，连结并延长 DE、DF交⊙ O于点 B、C，直线 BC交 y 轴于点 G，若△ DEF是以 EF 为底的等腰三角形，试探索sin ∠CGO的大小怎样变化?请说明理由．3.（2007 宁波 27 ）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等， 但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l ，点 P 为四边形 ABCD对角线 AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点 P为四边形 ABCD的准等距点．(1) 如图 2，画出菱形ABCD的一个准等距点．(2) 如图 3，作出四边形ABCD的一个准等距点( 尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) ．(3) 如图 4，在四边形 ABCD中，P 是 AC上的点， PA≠ PC，延长 BP交 CD于点 E，延长 DP交 BC于点 F，且∠ CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P 是四边形 AB CD的准等距点．(4) 试研究四边形的准等距点个数的情况( 说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明 ) ．4. （ 2008 宁波 26 ）如图 1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“ 2 开”纸、“ 4 开”纸、“8 开”纸、“ 16 开”纸⋯．已知标准．．纸．的短边长为 a ．（1）如...
