§18.1§18.1 极差、方差、标准差极差、方差、标准差 (( 一一 ) ) §18.1§18.1 极差、方差、标准差极差、方差、标准差 (( 一一 ) ) 教学目标：1 ．知识与技能① 通过实际问题的解决，探索如何表示一组数据的离散程度。 ② 使学生了解极差，方差的统计含义，会计算一组数据的极差和方差 . 2 ．过程与方法① 在教学过程中，培养学生的计算能力 .② 通过数据的统计过程，培养学生观察、分析问题的能力和发散思维能力 . 3 ．情感态度价值观 通过教学，逐步培养学生认真细致的学习态度和用数据说话的求实精神，培养与数据打交道的情感，并体验数学与生活的联系。 教学重点：极差和方差的概念和计算方法教学难点：体会方差的形成和离散程度的含义。教学用具：多媒体教学方法：引导、探究练习相结合的方法 一、创设情境 引入新知那你第一次才考了 83 分，我可是 99 分 我的成绩好，这一次我是100 分。 第一次第二次 第三次 第四次 第五次赵伟星 83957374100王雨9963839783 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次赵伟星83957374100王雨9963839783你能帮他们评评理，谁的成绩最好？赵伟星的平均分： (83+95+73+74+100)÷5=85 分 王雨的平均分： (99+63+83+97+83)÷5=85 分 计算结果都是 85 分，能说明他们的成绩一样好吗？你还能从哪些方面分析，来比较他们的成绩呢？ 二、合作探究 得出新知1．极差的概念：极差 =数据中的最大值 -数据中的最小值教学点拨：（ 1）极差表示了一组数据变化范围的大小，反映了极端 数据的波动情况。（ 2） . 请你分别计算上面两组数据的极差 赵伟星的成绩变化范围是： 最高成绩 -最低成绩 =100-73=27 分王雨的成绩变化范围是： 最高成绩 -最低成绩 =99-63=36 分能认为赵伟性的成绩好吗？以上述数据只能说明什么？ 赵伟星王雨第一次8399第二次9563第三次7383第四次7497第五次10083020406080100120第一次第二次第三次第四次第五次王雨020406080100120第一次第二次第三次第四次第五次赵伟星平均分那么我们能认为就是赵伟星的成绩好吗？ 教学点拨：① 你能发现两个人成绩波动的差异吗？谁的成绩偏离平均数较大的成绩较少？② 那么我们如何表示成绩波动的大小呢？（引出平均距离的概念） ③ 为什么偏离平均数的平均距离为零呢？ 由于每个数据与平均数的差有正有负，所以他们的平均值为零。证明：设 x1,x2,x3,……,xn 的平均数是 ，那么 x0])........
