全等三角形中的动态问题VIP专享VIP免费

知识点回顾• 全等三角形的定义及性质• 判定两个三角形全等的方法 小试牛刀如图，要得到△ ABC ≌ADC△，除公共边 AC外，还需要增加两个条件，小敏说她能找出多种不同的答案，你能试着说出来吗？ABCD1 23 4 CABDE 1. 如图 , 在等边△ ABC 的顶点 A, C 处各有一只蜗牛 , 它们同时出发 , 分别以相同的速度 由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行 , 经过 t 分钟后 ,它们分别爬行到 D,E 处 , 请问 CD 与 BE 相等吗 ? DECABADBCE 1. 如图 , 在等边△ ABC 的顶点 A, C 处各有一只蜗牛 , 它们同时出发 , 分别以相同的速度 由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行 , 经过 t 分钟后 ,它们分别爬行到 D,E 处 , 请问 DC 与 BE 相等吗 ? DCABE1. 如图 , 在等边△ ABC 的顶点 A, C 处各有一只蜗牛 , 它们同时出发 , 分别以相同的速度 由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行 , 经过 t 分钟后 ,它们分别爬行到 D,E 处 , 请问 DC 与 BE 相等吗 ?在蜗牛爬行的过程中 , DC 与 BE 是否始终相等 ?DE 2. 已知 :ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE⊥⊥。试猜想线段 AC 与 CE 的位置关系，并证明你的结论 .ABCDE12 若将△ ECD 沿 CB 方向平移下列情形，其余条件不变 , 结论 AC1⊥C2E 还成立吗 ? 请说明理由。ABC1DEC2F2. 已知 :ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE⊥⊥。试猜想线段 AC 与 CE 的位置关系，并证明你的结论 .12 ABC1DEC2F2. 若将 CD 沿 CB 方向平移下列情形，其余条件不变 , 结论 AC1⊥C2E 还成立吗 ? 请说明理由。12 ABC1DEC2F2. 若将 CD 沿 CB 方向平移下列情形，其余条件不变 , 结论 AC1⊥C2E 还成立吗 ? 请说明理由。12 ABC1DEC22. 若将 CD 沿 CB 方向平移下列情形，其余条件不变 , 结论 AC1⊥C2E 还成立吗 ? 请说明理由。12 3. 已知 : 等腰△ ABC 与等腰△ DEC 共点于C, 且∠ BCA= ECD,∠连结 BE,AD, 若 BC=AC, 那么 BE 与 AD 相等吗 ?ABCDEABCDEABCDE 4. 已知 , 如图 ,E 、 F 分别为线段 AC 上的两个动点 , 且 DE⊥AC 于 E 点 ,BF ⊥AC 于 F 点 , 若 AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于 M点 , （ 1 ）求证： MB=MD ， ME=MF （ 2 ）当 E 、 F 两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。BFEACDEFMABCDM EFEFE()F()5 ．已知：如图（ 1 ）在四边形 ABCD 中， AD//BC ，∠ ABC=∠DCB ， AB=DC ， AE=DF 。 BF 与 CE 相等吗？当 E 、 F 相向运动时，形成（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）（ 5 ）（ 6 ）图形，上述条件不变， BF 和 CE 还相等吗？请证明你的结论。ABCDEABCDABCDEFABCDE FABCDFABCD C2如图 , 已知： AB⊥BC1 于 B , ED⊥AC1 于 F , DE⊥BD 于 D , BC1=DE ．求证： AC1= C2 F ．ABC1EDF ……我学会了