公开课教案课题：解直角三角形授课人：孟芳君时间：2014.12.12班级:九年（2）班 【教学目标】1．知识与技能：了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形；2．过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决；3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。【教学重点、难点】1．重点：直角三角形的解法。2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。【课堂教学过程设计】一.前置性作业1、什么叫解直角三角形?2、在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B 这五个元素之间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系： sinA=＿ cosA=＿ tanA= ＿ (2)三边之间关系：勾股定理_______ (3)锐角之间关系：________。 3、直角三角形可解的条件：知除直角个的 个条件（其中至少有 ），即可解直角三角形。4、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=12,求∠A 的各个三角函数值。5、自述 30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。二.你有哪些疑问？小组交流讨论。三.例 1、在 Rt△ABC 中，∠C=90°,已知 c=15,∠B=60°,求 a.2、在 Rt△ABC 中，∠C=90°,已知∠A=45°,b=3，求 c.3、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：已知 a＝5， b＝生甲：如果不是特殊值，怎样求角的度数呢?生乙：我想知道已知哪些条件能解出直角三角形？◆师：你有什么看法？生乙：从课前预习看，知道了特殊的一边一角也能解，那么两边呢？两角呢？还有三边、三角呢？◆ 师：好！这位同学不但提的问题非常好，而且具有非凡的观察力，那么他的意见对不对？这正是这一节我们要来探究和解决的：怎样解直角三角形以及解直角三角形所需的条件。◆ 师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的问题了，这节课我们就来学习“解直角三角形”，解决同学们的疑问。设计意图：数学知识是环环相扣的，课前预习能让学生为接下来的学习作很好的铺垫和自然的过渡。带着他们的疑问来学习解直角三角形，去探索解直角三角形的条件，激发了他们研究的兴趣和探究的激情。【探究新知】 例 1、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，由下列条件解直角三...
