有理数的加减法初一数学主讲教师:李颖小明在一条东西向的跑道上,先走了 20 米,又走了 30 米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?1.若两次都向东,一共向东走了: (20)(30)50 米即小明位于原来位置的东方 50 米处2.若两次都向西,一共向西走了: (20)(30)50 米即小明位于原来位置的西方 50 米处3.若第一次向东走 20 米,第二次向西走 30 米,(20)(30)10 米即小明位于原来位置的西方 10 米处4.若第一次向西走 20 米,第二次向东走 30 米,(20)(30)10 米即小明位于原来位置的东方 10 米处5. 若第一次向西走 30 米,第二次向东走 30 米,(30)(30)06.若第一次向西走 30 米,第二次没走 ,(30)030 有理数的加法法则 :( 1 )同号两数相加 , 取相同的符号 , 并把绝对值相加 ;( 2 )绝对值不等的异号两数相加 , 取绝对值较大的加 数的符号 , 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ;( 3 )互为相反数的两个数相加得零 ;( 4 )一个数同零相加 , 仍得这个数 .[ 例 1] 计算 :( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 4 )( 5 )( 6 )11123( 8 )( 7 )8( 7 )42444 131313( 5 )( 3531454520 )=()117512()()()57353535 =--=11113712( 3(1238858540 ())=)=747411( 169)( 131)(169131)3001515151515 1( 2 )( 2.8)2.2( 2.8)55 [ 例 2] 一口水井,水面比水井口低 3 米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了 0.5 米又往下滑了 0.1米;第二次往上爬了 0.42 米又往下滑了 0.15 米;第三次往上爬了 0.7 米又往下滑了 0.15 米;第四次往上爬了 0.75 米又往下滑了 0.1 米 ; 第五次往上爬了 0.55 米,没有下滑 ; 第六次往上爬了 0.48 米 . 问蜗牛有没有爬出井口 ?•解 :0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93•答 : 蜗牛没有爬出井口 .[ 例 3] 若 x3 与 y 2 互为相反数,求 xy 的值解: x3 y 2 0 , x 3, y2 xy(3)(2)5[ 例 4] 计算 :( 1 )( 2 )( 3 )13[()( 3.5)( 6)] [( 2.5)( 6)...