反比例函数的图象与性质（ 1 ）第五章 反比例函数 小测：1. 任意写一个在第二象限的点的坐标： _________.2. 直线 y=-x+3 经过第 ___________ 象限 .3. 已知矩形的面积为 6 ，则它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式为 _____________,y 是 x 的 __________ 函数 .4. 若函数 y=2xm+1 是反比例函数，则 m=________.5. 反比例函数 经过点（ 1 ， __)4yx(-3,1)一、二、四-24反比例函数6yx 1 ．什么是反比例函数？2 ．反比例函数的定义中需要注意什么？（ 1 ） k 是非零常数；（ 3 ） xy = k一般地，形如 y = — ( k 是常数 , k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。kx（ 2 ）自变量 x 次数是 – 1 ，复习提问：3 ．反比例函数的图象是什么？有些什么性质？ 你还记得一次函数的图象与性质吗 ?• 一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象是一条直线 , 称直线 y=kx+b.• y 随 x 的增大而增大 ;xyoxyo y 随 x 的增大而减小 .b<0b>0b=0b<0b<0b=0当 k>0 时 ,当 k<0 时 , 例 1 ．画出函数 y = — 的图象。4x思考：（ 1 ）这个函数中自变量的取值范围是什么？（ 2 ）画函数图象的三个步骤是什么？ 因为分母不能为零，所以 x = 0 。列表、描点、连线。解：1 ．列表：x… -8 -4 -3 -2 -1…12348……xy434211248-8-4-2-121342121 反比例函数的图象又会是什么样子呢 ?猜一猜 2 ．描点：xy013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3 -2 -1．． ．．．． ．x… -8 -4 -3 -2 -1…12348……xy434211248-8-4-2-121342121..... 3 ．连线：y = — 4xx… -8 -4 -3 -2 -1…12348…-1-2 -4 -8 … 8421xy4342121342121.xy013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3 -2 -1．． ．．． ．..... 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？• 1. 列表时 , 自变量的值可以选取一些互为相反数的值 , 这样既可简化计算 , 又便于对称性描点 ;• 2. 列表描点时 , 要尽量多取一些数值 , 多描一些点 , 这样既可以方便连线 ( 平滑的曲线 ), 又较准确地表达函数的变化趋势 ;• 3. 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线 , 从中体会函数的增减性；4. 连线时必须用光滑的曲线连接各点 .5. 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 , 但不能和坐标轴相交 . 1 ．画出函数 y = －— 的图象...
