相似多边形的判定：观察回顾：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形为相似多边形。两个条件要同时具备 当两个三角形的相似比为 1 时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。 对应角相等 , 三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形 .1 、相似三角形的判定2 、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？AC′B′A′CB= k∴△ABC △A B C´ ´ ´.ACCACBBCBAAB CC,BB,AA ∽ 如图，在正△ ABC 中 , 点 D 为 AB中点 , 过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E,则△ ADE 与△ ABC 相似吗 ?探索发现：BACDE变式 1 ：如图 , 在 Rt△ABC 中 ,∠A=30°, 点 D 为 AB 中点， DE∥BC, 则△ ADE与△ ABC 相似吗 ?CAB30°DEGHGH 变式 2 ：如图，若点 D 是 AB 边上的任意一点 , 过点 D 作 DE∥BC ，量一量，检验△ ADE 与△ ABC 是否相似。ABCDE DE BC∥∴△ADE∽ ABC△探索发现：结论：平行于三角形一边的直线与三角形两边相交所组成的三角形与原三角形相似。 1 、如图 , 已知 DE∥BC,DF∥AC, 请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。ABCDFE试试眼力：三角形相似三角形相似具有具有传递传递性性 !!1. DE∥BC2.DF∥ACΔADE∽ΔDBFΔADE∽ΔABCΔDBF∽ΔABC3.ΔDBF∽ΔABCΔADE∽ΔABC 变式 3 ：若点 D 是 BA 延长线上的一点 ,过点 D 作 DE∥BC ，与 CA 的延长线交于点 E ，△ ADE 与△ ABC 相似吗 ?ABCEDGF DE∥BC∴△ADE ABC∽ △ 平行于三角形一边的直线与其他两边 ( 或两边的延长线 ) 相交。所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形判定的预备定理： 推理论证：已知 : 在△ ABC 和△ A′B′C′ 中,CAACCBBCBAAB求证 :△ABC∽△A′B′C′B′A′C′BACED分析：△A′DE≌△ABC△A′DE∽△A′B′C′△ABC∽△A′B′C′?BAC 归纳小结：判定定理 1 ：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。几何语言：BACB′A′C′三组对应边的比相等的两个三角形相似。∴△A´B´C´∽△ABC.CAACBCCBABBA 牛刀小试： 根据下列条件判断△ ABC 与以 D 、 E 、 F为顶点的两个三角形是否相似。(1)AB=3 ， BC=4 ， AC=6； DE=6 ， EF=8 ， DF=12(3)AB=3 ， BC=4 ， AC=6； DE=6 ， EF=9 ， DF=12...
