初中数学教学案例【案例主题：】 学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由 【背景：】我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想： …… 例题：在一个双休日，某公司决定组织 48 名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示： 船 型 每只船载人数 租金 大船 5 3元 小船 3 2 元 请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少
（严禁超载） …… 师：谁能公布一下自己的设计方案
（学生都在紧张的思考中） （突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了
也有了我思想上的一次飞跃
） 生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租
（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止
） 师：很好
你为他们设计了三种方案
那你能不能再具体为他们计算出租金呢
生（一下子来劲了）： 如果租大船，则需要船只数为 48/5=9
6 只，因为不能超载，所以租大船需 10 只，则所付租金要3×10=30 元
如果租小船，则需要船只数为 48/3=16 只，则所付租金要16×2=32 元
如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳） （我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话） 师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）
要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色
好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧
（在师生的共同研讨中得出）： 设租用 X 只大船，Y 只小船，所付租金为 A 元
