呼和浩特第二十九中学学生主体化学习方案姓名:课题:排列组合复习主备:陈新伟班级:时间:5审核:学习要求:熟练掌握排列数公式和组合数公式,注意题目的结构特征和联系;掌握组合数的两个性质,并应用于化简、计算和论证.正确区别排列与组合的异同,体会解计数问题的基本方法,正确处理附加的限制条件.例 5.身高互不相同的 6 个人排成 2 横行 3 纵列,在第一行的每一个人都比他同列的身后的人个子矮,则所有不同的排法种数为_______。分析:每一纵列中的两人只要选定,则他们只有一种站位方法,因而每一纵列的排队方法只与人的选法有关系,共有三纵列,例 6.在 11 名工人中,有 5 人只能当钳工,4 人只能当车工,另外 2 人能当钳工也能当车工。现从 11 人中选出 4 人当钳工,4人当车工,问共有多少种不同的选法?分析:采用加法原理首先要做到分类不重不漏,如何做到这一点?分类的标准必须前后统一。以两个全能的工人为分类的对象,考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准例 10.对某件产品的 6 件不同正品和 4 件不同次品进行一一测试,至区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第五次测试时被全部发现,则这样的测试方法有多少种可能?分析:本题意指第五次测试的产品一定是次品,并且是最后一个次品,因而第五次测试应算是特殊位置了,分步完成。4.捆绑与插空例 11. 8 人排成一队(1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻(3)甲乙必须相邻且与丙不相邻 (4)甲乙必须相邻,丙丁必须相邻(5)甲乙不相邻,丙丁不相邻例 12. 某人射击 8 枪,命中 4 枪,恰好有三枪连续命中,有多少种不同的情况?例 7.现有印着 0,l,3,5,7,9 的六张卡片,如果允许 9 可以作6 用,那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数?分析:有同学认为只要把 0,l,3,5,7,9 的排法数乘以 2 即为所求,但实际上抽出的三个数中有 9 的话才可能用 6 替换,因而必须分类。例 8.停车场划一排 12 个停车位置,今有 8 辆车需要停放,要求空车位连在一起,不同的停车方法是________种。分析:把空车位看成一个元素,和 8 辆车共九个元素排列,因而共有种停车方法3.特殊元素,优先处理;特殊位置,优先考虑例 9.六人站成一排,求(1)甲不在排头,乙不在排尾的排列数(2)甲不在排头,乙不在排尾,且甲乙不相邻的排法数分析:(1)先考虑排头,排尾,但这两个要求相互有影响,因而考虑分类。分析: 连续命中的三枪与...