数学 第三章 不等式 3.5.2 简单的线性规划课件3 新人教B版必修5 课件VIP免费

简单线性规划复习引入1. 解线性规划问题的步骤：1. 画 : 画可行域2. 移 : 平移找出纵截距最大或最小的直线3. 求 : 求出最优解4. 答 : 作出答案例题分析例 1: 某工厂生产甲、乙两种产品 . 已知生产甲种产品 1 吨需消耗A 种矿石 10 吨、 B 种矿石 5 吨、煤 4 吨；生产乙种产品 1 吨需消耗A 种矿石 4 吨、 B 种矿石 4 吨、煤 9 吨 . 每 1 吨甲种产品的利润是600 元 , 每 1 吨乙种产品的利润是 1000 元 . 工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗 A 种矿石不超过 300 吨、消耗 B 种矿石不超过 200吨、消耗煤不超过 360 吨 . 甲、乙两种产品应各生产多少 ( 精确到0.1 吨 ), 能使利润总额达到最大 ?分析 : 将已知数据列成下表 :10543002004产 品消耗量A 种矿石 (t)B 种矿石 (t)甲产品 (1t) 资 源乙产品 (1t) 资源限制 (t) 煤 (t)利 润( 元 )493606001000例题分析解 : 设生产甲、乙两种产品 . 分别为 x 吨、 y 吨 , 利润总额为 z元 , 那么{10x+4y≤3005x+4y≤2004x+9y≤360x≥0y ≥0z=600x+1000y.作出以上不等式组所表示的可行域作出一组平行直线 600x+1000y=t ，解得交点 M 的坐标为 (12.4,34.4)5x+4y=200{ 4x+9y=360由 0 xy10x+4y=3005x+4y=2004x+9y=360600x+1000y=0M答 :( 略 )(12.4,34.4)经过可行域上的点 M 时 , 目标函数 在 y 轴 上 截 距 最 大 . 此 时z=600x+1000y 取得最大值 .平移找解法904030405075例题分析例 2 要将两种大小不同规格的钢板截成 A 、 B 、 C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 ： 解：设需截第一种钢板 x 张，第一种钢板 y 张，则 规格类型钢板类型第一种钢板第二种钢板A规格B 规格C规格2121312x+y≥15,{x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0, xN∈*y≥0 yN∈*作出可行域（如图）目标函数为 z=x+y今需要 A,B,C 三种规格的成品分别为 15 ， 18 ， 27 块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。例题分析x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y =02x+y≥15,{x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0, y≥0 ， 经过可行域内的整点 B(3,9) 和 C(4,8) 且和原点距离最近的直线是x+y=12 ，它们是最优解 . 答 :( 略 )作出一组平行直线 t = x+y ，目标函数 t = x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)打网格线法在可行域内打出网格线，当...