§3.3.1 平行四边形的性质 平行四边形对边平行边{角对角线{ 对边相等对角相等互相平分在表格相应的空格内打“√”（课本 13 页）定理： 平行四边形的对边相等 ; 平行四边形的对角相等 ; 平行四边形的对角线互相平分．要想证明 AB=CD ， AD=BC ，只需证∠ BAC=∠DCA ，或∠ BCA=∠DAC ．怎么想怎么写只要证△ ABC≌△CDA ，ADBC已知：如图，在 ABCD 中．求证： AB=CD ， AD=BC ． 证明：平行四边形的对边相等．证明 : 连结 AC. 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AB∥CD ， AD∥BC ．∴ ∠BAC=∠DCA ，∠ BCA=∠DAC ．在△ ABD 和△ DCA 中， ∠BAC=∠DCA ( 已证 ) ， AC=CA ( 公共边 ) ， ∠BCA=∠DAC ( 已证 ) ．∴△ABC≌△DCA (ASA) ．∴AB=CD ， AD=BC( 全等三角形的对应边相等 ) ．ADBC已知：如图，在 ABCD 中．求证： AB=CD ， AD=BC ． 试证明 平行四边形的对角相等 .ADBC试证明 ：平行四边形的对角线互相平分．要想证明 AO=CO ， BO=DO ，怎么想怎么写只要证△ AOB≌△COD 或△AOD≌△COB, 已知：如图，在 ABCD 中， AC ， BD 相交于点 O ． 求证： AO=CO ， BO=DO ． ADBCO证明： 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD ， AD∥BC ( 平行四边形的定义 ) ， AB=CD ( 平行四边形的对边相等 ) ．∴∠1=∠2 ，∠ 3=∠4 ．在△ AOB 和△ COD 中， ∠1=∠2( 已证 ) ， AB=CD( 已证 ) ，∠3=∠4( 已证 ) ，∴△AOB≌△COD(ASA) ．∴AO=CO ， BO=DO( 全等三角形的对应边相等 ) ． 已知：如图，在 ABCD 中， AC,BD 相交于点 O ． 求证： AO=CO ， BO=DO ． ADBCO１２３４定理 平行四边形的对角线互相 平分． 定理 平行四边形的对角相等．定理 平行四边形的对边相等．ADBC已知：如图，在 ABCD 中．求证：∠ A=∠C ，∠ B=∠D ． 证明 : 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AB∥CD ， AD∥BC ．∴ ∠B+∠C=180° ， ∠ A+∠B=180° ．∴ ∠A=∠C ．同理可得，∠ B=∠D ． 已知：如图，在 ABCD 中， AC ， BD 相交于点 O ． 求证： AO=CO ， BO=DO ． 要想证明 AO=CO ， BO=DO ，只需证 AB=CD ，怎么想怎么写只要证△ AOB≌△COD ，ADBCO只需证△ ABC≌△CDA ．证明： 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD ， AD∥BC ．∴∠1=∠2 ，...
