用待定系数法 求二次函数关系式训练场• 已知一次函数 y=kx+b ，当 x=4 时 ,y 的值为 9 ；当 x=2 时 ,y 的值为－ 3 ；求这个函数的关系式。解 :依题意得 : 4k+b=9 2k+b= － 3解得k=6b= － 15∴y=6x-15教师点评• 一般地，函数关系式中有几个系数，那么就需要有几个等式才能求出函数关系式．• ① 一次函数关系 : ② 反比例函数关系 : ）（0kxky y=kx (k≠0 正比例函数关系 ) y=kx+b ( 其中 k≠0)引出新课• 如果要确定二次函数的关系式，又需要几个条件呢？• 二次函数关系 : y=ax2 (a≠0)y=ax2+k (a≠0)y=a(x-h)2+k (a≠0)y=ax 2+bx+c (a≠0)y=a(x-h)2 (a≠0)顶点式一般式用待定系数法求二次函数关系式• 例 7 ：已知二次函数的图象经过点（ 0 ， 1 ）、（ 2 ， 4 ）、（ 3 ， 10 ）三点，求这个二次函数的关系式。 解：10394241cbacbac15.15.1cba设函数关系式为： y=ax2+bx+c, 则有 ∴y=1.5x2-1.5x+1解得 :试下再说• 已知抛物线过三点（ 0 ， -2 ）、（ 1 ， 0 ）、（ 2 ， 3 ），试求它的关系式。• 解：32402cbacbac设函数关系式为： y=ax2+bx+c, 则有 25.15.0cba∴y=0.5x2+1.5x-2解得 :方法交流•和同伴交流一下做题的方法和做题的体会 , 互相帮助 , 互相学习 , 共同进步 !再试一下• 如图 , 求抛物线的函数关系式 .03903cbacbac341cbayxo 133解 : 设函数关系式为： y=ax2+bx+c 由图知 , 抛物线经过点 (0,3),(1,0),(3,0), 所以 ∴ 此抛物线的函数关系式为 :y=x2-4x+3解得 :用待定系数法求二次函数关系式• 例 6 ：已知一个二次函数的图象经过点（ 0 ，1 ），它的顶点坐标和（ 8 ， 9 ）， 求这个二次函数的关系式。• 解：81 顶点坐标是 (8,9)∴ 可设函数关系式为： y=a(x-8)2+9 又 函数图象经过点 (0,1)∴a× (0-8)2+9=1 解得 a=∴ 函数关系式为 :y= (x-8)2+981先试一下• 已知抛物线的顶点为（ -1 ， -2 ），且过（ 1 ， 10 ），试求它的关系式。• 解： 顶点坐标是 (-1,-2)∴ 可设函数关系式为： y=a(x+1)2-2 又 函数图象经过点 (1,10)∴a× (1+1)2-2=10 解得 a=3∴ 函数关系式为 :y=3 (x+1)2-2方法交流• 又学...
