第 6 章 一元一次方程章末复习知识框架知识框架1. 方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值,就是方程的解 .2. 等式的基本性质:性质 1 :等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,等式仍然成立 .如果 a=b ,那么 a+c=b+c , a-c=b-c.性质 2 :等式两边都乘或除以同一个数或式子(除数不为 0 ),等式仍然成立 .如果 a=b ,那么 ac=bc , a/c=b/c(c≠0).复习巩固复习巩固3. 方程的变形方法:方程的两边都加上或(都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变 .方程两边都乘以 ( 或都除以 ) 同一个不为零的数,方程的解不变 .方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 .4. 一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是 1 的方程叫做一元一次方程 .5. 解一元一次方程的一般步骤为:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1.6. 等积类应用题的基本关系式是:变形前的体积=变形后的体积 .7. 利息的计算方法:利息=本金 × 利率 × 期数本息和=本金+利息=本金+本金 × 利率 × 期数=本金 × ( 1 +利率 × 期数)8. 利润问题中的等量关系式:商品利润 = 商品售价 - 商品进价 商品售价 = 商品标价 × 折扣数商品利润 / 商品进价 ×100%= 商品利润率商品售价 = 商品进价 × ( 1+ 利润率)9. 行程问题中基本数量关系是:路程=速度 × 时间 ,变形可得到:速度=路程 ÷ 时间,时间=路程 ÷ 速度 .常见题型是相遇问题、追及问题,不管哪个题型都有以下的相等关系:相遇:相遇时间 × 速度和=路程和, 追及:追及时间 × 速度差=被追及距离 .10. 工程问题中的等量关系式:工作量=工作效率 × 工作时间 .11. 运用方程解实际问题的一般过程:( 1 )审题:分析题意,找出题中的各个量及其关系;( 2 )设元:选择一个适当的未知数用字母表示;( 3 )列方程:根据相等关系列出方程;( 4 )解方程:求出未知数的值;( 5 )检验:检验求出的值是否正确或符合实际情形;( 6 )答:写出答案 .典例分析典例分析例 1 方程 y-10=-4y 的解是( )A.y=1B.y=2C.y=3D.y=4B例 2 给出下面四个方程及变形:( 1 ) 4x+10=0, 变形为 2x+5=0 ;( 2 ) x+7=5-3x, 变形为 4x=12 ;( 3 ) 2/3x=5, 变形为 2x=15 ;( 4 ) 16x=-8, ...