剖析中考压轴题提高解题能力------- 谈压轴题中第一小题 的作用光明初级中学朱徵权中考数学试卷中的压轴题具有立意新颖，知识容量大、能力要求高，突显数学思想方法，起到区分层次和选拔的作用。它是中考数学试题的精华部分，对于这样的题目，学生普遍有畏难情绪。从历年上海地区数学试卷的阅卷情况来看，最后一题的得分率是最低的。但如果我们平时在学习时用心体会，就会发现压轴题并非高不可攀，它还是有一定的规律可循。下面，我们从压轴题的各小题之间的关系来探讨一下。在做类似练习题时，大家一定会发现都有这样一个共同点：第一小题难度不大，较容易完成。往后则难度逐渐加大，解出题目的可能性也逐渐减小。其实，题目中的第一小题的结论为完成后面小题起着铺垫、引导作用。象这种在一道综合题中，前面小题的结论、解题思路为解后面小题起铺垫、引导作用的关系，它们之间往往存在一种递进关系。若用好这种递进关系,是我们了解答压轴题的根基和动力之源。这种递进关系常见的形式有以下几种：第一小题的结论的铺垫作用例一， 20XX 年上海市中考试卷中的压轴题：在△ ABC 中，∠ABC=900，AB=4 ，BC=3 。O 是边 AC 上的一个动点，以点O 为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC 于点 E。作 EP⊥ ED，交射线AB于点 P，交射线 CB 于点 F。（1）如图，求证：△ADE ∽△ AEP；（2）设 OA=x ，AP=y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当 BF=1 时，求线段AP 的长。解：（1）连接 OD ，由已知条件易证，OD⊥AB ， EP⊥ED，∴∠ ODA= ∠DEP OD=OE ∴∠ ODE= ∠OED ∴∠ ADE= ∠AEP 又 ∠ A= ∠A ∴△ ADE ∽△ AEP。（2） ∠ ABC=900， AB=4 ， BC=3，∴AC=5 OA=x ，易求得 OE=OD=x53， AD=x54∴AE=x+xx5853 △ ADE ∽△ AEP ∴ADAEAEAP即xxxy545858∴xy516。由此例可见，第二小题列函数解析式是利用了第一小题“△ADE ∽△ AEP”的结论。例二 , 20XX 年上海市中考试卷中的压轴题：已知在梯形ABCD 中， AD∥BC，AD＜PFEDCABOPFEDCABOBC，且 AD＝5，AB＝DC＝2．（1）如图， P 为 AD 上的一点，满足∠BPC＝∠ A．①求证；△ ABP∽△ DPC ②求 AP 的长．（2）如果点 P 在 AD 边上移动（点P 与点 A、 D 不重合），且满足∠ BPE＝∠ A，PE交直线 BC 于点 E，同时交直线DC 于点 Q，那么①当点 Q 在线段 DC 的延长线上...
