“求两个数的最大公约数”教学设计 郝世辉教学要求 ：① 使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念
② 使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法
③ 培养学生抽象、概括能力和动手实际操作能力
教学重点 ：理解公约数、最大公约数、互质数的概念
教学难点 理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法
教学过程 一、创设情境 填空：① 12÷3=4，所以 12 能被 4（ ）
4 能（ ）12，12 是 3 的（ ），3 是 12 的（ ）
②把 18 和 30 分解质因数是 ，它们公有的质因数是（ ）
③ 10 的约数有（ ）
二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来学习求两个数的约数
三、探索研究1、小组合作学习（1）找出 8、12 的约数来
（2）观察并回答
① 有无相同的约数
②1、2、4 是 8 和 12 的什么
③ 其中最大的一个是几
知道叫什么吗
（3）归纳并板书： ①8 和 12 公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是 4
② 还可以用下图来表示 1 2 4 8 1 2 3 4 6 12 8 和 12 的公约数： 1 2 4（4）抽象、概括
① 你能说说什么是公约数、最大公约数吗
② 指导学生看教材第 66 页里有关公约数、最大公约数的概念
（5）尝试练习
做教材第 67 页上面的“做一做”的第 1 题
2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公约数来：5 和 7 8 和 9 12 和 25 1 和 9（2）这几组数的公约数有什么特点
（3）这几组数中的两个数叫做什么
（看书 67 页）（4）质数和互质数有什么不同
（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例 2（1）出示例 2 并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数
（2）复习的第 2 题，我们已将 18 和 30 分解质因数18=2×3×3 3
