“求两个数的最大公约数”教学设计 郝世辉教学要求 ：① 使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。② 使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。③ 培养学生抽象、概括能力和动手实际操作能力。教学重点 ：理解公约数、最大公约数、互质数的概念。教学难点 理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。教学过程 一、创设情境 填空：① 12÷3=4，所以 12 能被 4（ ）。4 能（ ）12，12 是 3 的（ ），3 是 12 的（ ）。②把 18 和 30 分解质因数是 ，它们公有的质因数是（ ）。③ 10 的约数有（ ）。二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来学习求两个数的约数。三、探索研究1、小组合作学习（1）找出 8、12 的约数来。（2）观察并回答。 ① 有无相同的约数？各是几？ ②1、2、4 是 8 和 12 的什么？ ③ 其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书： ①8 和 12 公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是 4。② 还可以用下图来表示 1 2 4 8 1 2 3 4 6 12 8 和 12 的公约数： 1 2 4（4）抽象、概括。 ① 你能说说什么是公约数、最大公约数吗？ ② 指导学生看教材第 66 页里有关公约数、最大公约数的概念。（5）尝试练习。 做教材第 67 页上面的“做一做”的第 1 题。2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公约数来：5 和 7 8 和 9 12 和 25 1 和 9（2）这几组数的公约数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书 67 页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例 2（1）出示例 2 并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。（2）复习的第 2 题，我们已将 18 和 30 分解质因数18=2×3×3 30=2×3×5（3）观察、分析。 ① 从 18 和 30 分解质因数的式子中，你能看出 18 和 30 各有哪些约数吗？ ②18 和 30 的公约数就必须包含 18 和 30 公有的什么？ ③18 和 30 公有的质因数有哪些？ ④18 和 30 的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3）） ⑤ 最大公约数 6 是怎样得出来的？（4）归纳板书。 18 和 30 的最大公约数 6 是这两个数全部公有质因数的乘积。（5）求最大公约数的一般书写格式。 为了简便，我们把两个短除式合并成一个如： 18 30让学生分组讨论合并后该怎样做？①...
