§5.3 平行线的性质 教学目标2 、能力目标:通过本节课的教学,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.3 、情感目标:培养学生的主体意识,向学生渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔性.1 、知识目标:使学生理解平行线的性质,能初步运用平行线的性质进行有关计算. 教学难点:正确区分平行线的性质和判定 是本节课的难点.教学重点:平行线性质的研究和发现过程 是本节课的重点. 教学过程1 、问题引入请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判 定方法,并说出它们的已知和结论分别是什么?想一想:若交换它们的已知和结论,即让两直线平行,会有什么结论呢?平行线的判定两条直线被第三条直线所截,⑴ 若同位角相等,则两直线平行;⑵ 若内错角相等,则两直线平行;⑶ 若同旁内角互补,则两直线平行.带着这个问题,我们来看……已知结论已知结论已知结论 ABCDEF12438 567图 1问题1如图 1 ,直线 AB 与CD 平行,直线 EF 与AB 、 CD 分别相交。请找出图中没有公共点的角之间的相互关系.请同学们先动手画出上图 1 ,再用量角器量一量各角的大小,然后动动脑筋,相互讨论一下,看你有何发现?我发现了:∠1= 5∠ , ∠ 2=6∠ , ∠ 3=7∠ , ∠ 4= 8∠ ;∠2+ 5=180°∠,∠3+ 8=180°∠,∠1+ 6=180°∠,∠4+ 7=180°∠;……∠2= 8∠ , ∠ 3=5∠ , ∠ 1=7∠ , ∠ 4=6∠ ; 问题 2如果改变 AB 和 CD的位置关系,即直线AB 与 CD 不平行,那么你刚才发现的结论还成立吗?请同学们动手画出图形,并用量角器量一量各角的大小,验证一下你的结论.2 、问题探索我验证的结果是:∠1= 5∠ , ∠ 2=6∠ , ∠ 3=7∠ , ∠ 4= 8∠ ;∠2+ 5=180°∠,∠3+ 8=180°∠,∠1+ 6=180°∠,∠4+ 7=180°∠;……∠2= 8∠ , ∠ 3=5∠ , ∠ 1=7∠ , ∠ 4=6∠ ;当直线 AB 与 CD 不平行时(如下图),前面所发现的式子都不成立。这说明只有 ABCD∥时,前面的式子才能成立.D5ACEF3B124678 问题 3请仔细分析一下前面所得出的结论观察它们的表现形式,你可以将它们的关系分为哪几类呢? 可以分为两类 一类是两个角相等;另一类是两个角互补.∠1= 5∠ , ∠ 2=6∠ , ∠ 3=7∠ , ∠ 4= 8∠ ;∠2+ 5=180°∠,∠3+ 8=180°∠,∠1+ 6=180°∠,∠4+ 7=180...