§4、方程的应用教学案例 张公中小学：彭维一、教材分析：1、教材所处的地位和作用：本课是在学习了用合并同类项和移项的方法解一元一次方程后，讲述的一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。2、教学目标：（1）知识与技能A、进一步培养学生列方程解应用题的能力。B、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。（2）、过程与方法经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。（3）、情感、态度与价值观培养学生热爱生活，用于探索的精神。（4）、重点难点重点：建立一元一次方程解决实际问题。难点：探究实际问题与一元一次方程的关系。二、学情分析： 做为七年级学生初学列方程解应用题，还往往习惯于用小学算术解法，用代数方法分析应用题不适应，不知道怎么寻找相等关系或找出相等关系后不会列方程及忘记写单位。三、教学策略： 为吸引学生的注意力，采用用白板展示结合“读（看）——议——讲”启发式教学。四、教学过程：1、复习提问解下列方程：①0.5x+4x=9 ②-4x=-2x+6 ③5x+4=4x-3 ④0.6x=50+0.4x（设计意图：通过简单的解一元一次方程，帮助学生回顾上节课的知识点，同时暗示这节课的解题方法。）师：要解决上述方程需要采用哪些方法？生：1、像①直接合并同类项2、后面三个先移项，再用合并同类项的方法。（由四位学生在黑板上写出答案）解：①合并同类项，得：4.5x=9 ③ 移项，得：5x-4x=-3-4 系数化为 1，得：x=20 合并同类项，得：x=-7 ② 移项，得：-4x+2x=6 ④ 移项，得：0.6x-0.4x=50 合并同类项，得：-2x=6 合并同类项，得：0.2x=50 系数化为 1，得：x=-3 系数化为 1，得：x=250师：很好，大家基本知道如何利用上节课的知识解题，下面我们再看下一个问题又应该如何解决。（用白板投影）例 1、某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制最大值少 100t。新旧工艺的废水排量之比为 2：5，两种工艺的废水排量各是多少？（设计意图：通过对问题的探究，培养学生的创新思维和能力，通过学生的合作探究，独立思考，培养学生分析问题解决问题的能力。）师：题目需要我们求出哪两种工艺的废水排量？生：新旧工艺。师：要求这两种工艺的废水排量，那么我们能不能...
