成都七中高 2015 届高三下练习一.选择题1.已知集合,集合,则集合( )A.B. C. D.2. 设, 是虚数学单位,则 “”是“复数为纯虚数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. 设等差数列的前 项和为,若,则等于A. B. C. D.4. 已知函数是上的奇函数,且为偶函数.若,则( ) A.4 B.3 C.2 D.15. 已知是平面,是直线,则下列命题不正确的是( )A.若则 B.若则C.若则 D.若,则6. 将标号为的个小球放入个不同的盒子中,若每个盒子放个,其中标为的小球放入同一个盒子中,则不同的方法共有( )A.12 种 B.16 种 C.18 种 D.36 种7.中,“角成等差数列”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二.填空题11. 已知均为单位向量,且它们的夹角为,那么 12 设二项式的展开式中常数项为,则= 三.解答题16.某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》,共有 50 名同学选修,其中男同学 30名,女同学 20 名. 为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采用分层抽样的方法抽取 5 人进行考核.(Ⅰ)求抽取的 5 人中男、女同学的人数;(Ⅱ)考核的第一轮是答辩,顺序由已抽取的甲、乙等 5 位同学按抽签方式决定. 设甲、乙两位同学间隔的人数为,的分布列为求数学期望;(Ⅲ)考核的第二轮是笔试:5 位同学的笔试成绩分别为 115,122,105, 111,109;结合第一轮的答辩情况,他们的考核成绩分别为 125,132,115, 121,119. 这 5 位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为,,试比较与的大小. (只需写出结论)321017.18.已知中,,,所对的边分别是,且. (1) 求的值;(2)若,,求的值.19.已知数列中,,二次函数的对称轴为(1)试证明是等差数列,并求的通项公式;(2)设的前项和为,试求使得成立的值,并说明理由.20.已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,椭圆的右顶点与上顶点之间的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)过定点且斜率为的直线交椭圆于不同的两点,线段上取异于的点,满足,证明:点恒在一条直线上,并求出点所在的直线方程。21.15 届理科数学周末作业参考解答1-10.AACDD CABDC①当,即时,,即.②当即时,,此时.将,代入检验正确.二、...