2012-2013 学年吉林省延边州安图一中高一（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（5 分）sin690°的值为（ ） A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用三角函数的诱导公式计算即可．解答：解：sin690°=sin（720°﹣30°）=﹣sin30°=﹣ ，故选 C．点评：本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题． 2．（5 分）函数的最小正周期是（ ） A．B．C．2πD．5π考点：三角函数的周期性及其求法．分析：根据 T=可得答案．解答：解：T==5π故选 D．点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．属基础题． 3．（5 分）已知向量 和向量 的夹角为 30°，| |=2，| |=，则向量 和向量 的数量积 • =（ ） A．1B．2C．3D．4考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得=| |•| |•cos＜ ， ＞=2××cos30°，运算求得结果．解答：解：由题意可得=| |•| |•cos＜ ， ＞=2××cos30°=3，故选 C．点评：本题主要考查两个向量的数量积得定义，属于基础题． 4．（5 分）sin163°sin103°+sin73°sin13°（ ） A．B．C．D．考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：利用诱导公式，差角的余弦公式，可得结论．解解：答： sin163°sin103°+sin73°sin13°=cos73°cos13°+sin73°sin13°=cos（73°﹣13°）=cos60°=故选 B．点评：本题考查诱导公式，差角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题． 5．（5 分）（2003•北京）设 M 和 m 分别表示函数 y= cosx1﹣ 的最大值和最小值，则 M+m等于（ ） A．B．C．D．﹣2考点：三角函数的最值．专题：计算题．分析：利用余弦函数的性质可求得 cosx 范围，进而确定函数的值域，求得 M 和 m，则 M+m的值可得．解答：解： ﹣1≤cosx≤1∴﹣ ≤ cosx﹣1≤﹣∴M=﹣ ，m=﹣∴M+m=﹣2故选 D．点评：本题主要考查了三角函数的最值，余弦函数的性质．考查了学生对三角函数基础知识的理解和应用． 6．（5 分） =（2，1）， =（3，4），则向量 在向量 方向上的投影为（ ） A．B．C．2D．10考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题．分析：由向量 在向量 方向上的投影的定义，结合平面向量数量积公式，我们易得向量在向量 方向上的投影为，将 =（2，1）， =（3，4）代入...
