第 1 页 共 8 页 中考数学压轴题之无刻度直尺作图、网格点作图技巧详解 仅用无刻度直尺作图和网格点作图问题已成为各地中考热门考点，近年来在江西、武汉、天津等地中考中均以压轴题出现，其难度一般会超过单纯的证明题或计算题。这类题型主要考察同学们对几何图形性质的熟悉程度，还有同学们平时方法和技巧的掌握。常见的考察点有：特殊点问题、特殊角问题、垂直问题、平行问题、角平分线问题、与圆有关的问题等。 无刻度直尺的作用只有一个：将已知的两点连线。我们要充分利用格点的作用：取点、平行等。下面对各类常见题型的技巧进行了分类总结。 一、特殊点问题 例1：在下面网格图中用无刻度直尺作出线段AB 的中点。 分析与解：利用“8”字型平行线分线段成比例、平行四边形对角线互相平分等性质，图中不同颜色的线均可将AB 平分。 例2：在下面网格图中用无刻度直尺作出线段AB 的中点，其中A 为格点，B 为任意点。 分析与解：如图，取格点C，连接 CB 并延长交网格线于 E,取AC、AE 与网线的交点D、F（即中点），连接 DF 交 AB 于 G，则 G 即为所求作点。这儿我们利用了中位线和平行线分线段成比例等性质。 第 2 页 共 8 页 例3：在下面网格图中，在线段AB 上找一点C，使 ABAC31。 方法1 方法2 方法3 分析与解：方法1 和方法2 都利用了网格线平行的性质，通过“8”字型模型，构造 1：2 的相似比例，从而将线段AB 分为 1：2 两段。方法3 利用了重心的性质，AB 和EF 为 BED的两条中线，所以 C 为 BED的重心。 二、特殊角问题 例4：在下面网格图中找格点C，使OBAC45。 分析与解：利用“12345”模型，即若、均为锐角，且31tan,21tan，则O45。 第 3 页 共 8 页 例5 ：如下图，利用无刻度直尺在线段MN 上找一点Q，使OAQB4 5。 分析与解：OAQB4 5，典型定弦定角问题。注意到OAMB9 0，所以点Q在以M 为圆心，MA 长为半径的圆上，故2MQ。问题转化为在MN 上找一点Q 使2MQ,而5MN,利用“8”字相似模型，可将线段MN 分为2：3 两段。具体作法如上右图。 三、平行问题 例6 ：如下图，利用无刻度直尺作出过点C 且平行于 AB的直线。 分析与解：由点A到B ，我们可以看作将点A向右平移 3 个单位，向上平移一个单位，对C 进行同样的操作将点C 向右平移 3 个单位，向上平移一个单位得到点D,直线CD即为所作。 例7 ：如...
