中考数学压轴题100 题精选(1-1) 【001】如图，已知抛物线2(1)3 3ya x（a≠0）经过点( 2)A ，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OMAD∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1 个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为( )t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形
（3）若OCOB，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1 个长度单位和2 个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ( )s ，连接PQ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小
并求出最小值及此时PQ 的长． 【002】如图16，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1 个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ，且交PQ 于点D，交折线QB-BC-CP 于点E．点P、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P、Q 运动的时间是 t 秒（t＞0）． （1）当t = 2 时，AP = ，点Q 到 AC 的距离是 ； （2）在点P 从C 向 A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围） （3）在点E 从B 向 C 运动的过程中，四边形QBED 能否成 为直角梯形
若能，求t 的值．若不能，请说明理由； （4）当DE 经过点C 时，请直接写出t 的值． 【
