第 22 讲 三角恒等变换本专题涉及到的知识点是两角和差的正余弦、正切公式；二倍角公式．正用、逆用、创造条件使用公式是解题的关键，涉...
第 21 讲 三角函数的定义、图像与性质本专题涉及到任意角的三角函数定义、同角三角函数关系、诱导公式；三角函数的图像及其变换和三角函...
第 20 讲 共点、共线与共圆问题本节主要内容有共点、共线与共圆概念及常用证明方法．所谓共点，指 n 条(n≥3)直线经过同一点．或 n ...
第 19 讲 平几中的几个重要定理（二）上节我们研究了平面几何中的 Ptolemy、Ceva、Menelaus 等定理，本节将主要研究 Euler线、Simson...
第 18 讲 平几中的几个重要定理（一）本节主要内容有 Ptolemy、Ceva、Menelaus 等定理及应用．定理 1 (Ptolemy 定理)圆内接四边形...
第 17 讲 三角形的五心三角形中有许多重要的特殊点，特别是三角形的“五心”，在解题时有很多应用，在本节中将分别给予介绍．三角形的“...
第 16 讲 圆中比例线段、根轴本节主要介绍圆幂定理及其应用，介绍根轴的有关知识.圆幂定理是指相交弦定理、切割线定理及割线定理，它们...
第 15 讲 全等形与相似形 全等形和相似形是平面几何的重点内容，全等三角形和相似三角形是其中的主要内容．全等三角形是相似三角形的特...
第 14 讲 染色问题本节主要讲述用染色的方法解有关的竞赛题．染色，是一种辅助解题的手段，通过染色，把研究对象分类标记，以便直观形象...
第 13 讲 奇偶分析法把全体整数按被 2 除的余数分为两类：被 2 除余数为 0 整数的称为偶数，一般表示为2k(k 为整数)，被 2 除...
第 12 讲 分步与分类加法原理和乘法原理是计数研究中最常用、也是最基本的两个原理．加法原理 如果做一件事，完成它有 m 类不同的方...
第十一讲 极端原理考虑极端情况，是解决数学问题的非常重要的思考方式。在具体解题过程中，常用到的极端元素有：数集中的最大数与最小数；...
第 9 讲 函数性质的应用本节主要内容是综合运用函数的性质及其图象解决与函数有关的(如方程、不等式等)问题。A 类例题 例 1 已知 f...
2012 江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第 08 讲 几个基本初等函数（新）说明：1.测试时间：120 分钟 总分 150 分 2.客观题涂在答...
第 7 讲 函数的性质与图象本节主要内容有函数的单调性、奇偶性（包括对称性）和周期性，函数图象的画法和变换等内容．A 类例题 例 1...
第 6 讲函数的概念本节主要内容有映射与函数的概念，函数的定义域和值域的求法，函数的对应法则 f，分段函数和绝对值函数的图象．A 类...
第 5 讲 子集本讲内容有子集、子集的个数、集合的划分及子集的应用。设 表示任意元素，表示两个集合。若 ，则 ，即集合是集合的子集...
第 4 讲 集合的概念与运算本讲内容包括集合及其性质（集合的元素满足确定性、互异性、无序性）；元素与集合、集合与集合的关系（属于、...
第 3 讲 二次函数的应用本讲内容包括一元二次方程根的分布问题及二次函数的综合运用。若二次函数的图象与轴有交点，则相应的二次方程有...
第 2 讲 二次函数与二次不等式 本讲内容包括二次函数与二次方程、二次不等式的关系及高次不等式的解法。 二次方程的解，是相应的二次...
