第 42 讲平均不等式 本节主要内容是两个、三个或 n 个（n∈N+）正数的算术平均数不小于它的几何平均数，也就是 对于一般正整数 n ...
第 41 讲 解不等式本节主要内容为高次不等、分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、含绝对值的不等式的解法．解不等式的根据...
第 40 讲 格点本节主要内容有格点的概念，及格点在解题中的应用．格点，又叫整点，指的是在直角坐标系中，每个坐标都是整数的点．或者直...
第 38 讲 不定方程我们把未知数的个数多于方程的个数、且未知数受到某些限制（整数、正整数）的方程（组）称之为不定方程（组）。通常不...
第 36 讲 同 余同余是数论中的重要概念，同余理论是研究整数问题的重要工具之一。设 m 是一个给定的正整数，如果两个整数 a 与 b...
第 35 讲 整数的性质初等数论的基本研究对象是整数．两个整数的和、差、积都是整数，但商却不一定是整数．由此引出了数论中最基本的概念...
第 34 讲 函数迭代与函数方程本节主要内容有函数迭代与函数方程问题．在研究函数的表达式或函数性质时，通常是没有给出函数的解析式，往...
第 33 讲 周期函数与周期数列本节主要内容有周期；周期数列、周期函数．周期性是自然规律的重要体现之一，例如地球公转的最小正周期就体...
第 32 讲 数学归纳法 本节主要内容有数学归纳法的原理，第二数学归纳法；数学归纳法的应用.通常那些直接或间接与自然数 n 有关的命题...
第 31 讲 数列的递推本节主要内容两个基本递推：an＋1＝an＋d，an＝qan；线性递推，二阶或高阶递推的特征方程与特征根；其他递推．1．基...
第 30 讲 数列的求和本节主要内容有 Sn与 an的关系；两个常用方法：倒写与错项；各种求和：平方和、立方和、倒数和等；∑符号的运用....
第 28 讲 数列及其通项本节主要内容：数列的基本知识，简单的递推和通项的转化A 类例题 例 1 设是首项为 1 的正项数列，且（ =1...
第 27 讲 三角法与向量法解平面几何题相关知识在中,R 为外接圆半径,为内切圆半径,,则1,正弦定理:,2,余弦定理:,,.3,射影定理:,,.4,面积:...
第 25 讲反三角函数与三角方程本讲主要内容：反三角函数的概念、运算与解三角方程．反三角函数：三角函数在其整个定义域上是非单调的函数...
第 24 讲 三角不等式含有未知数的三角函数的不等式叫做三角不等式．三角不等式首先是不等式，因此，处理不等式的常用方法如配方法、比较...
第 23 讲 正弦定理与余弦定理本专题涉及到的知识点是正、余弦定理及三角形中的边角关系．三角形中边角关系处理的基本方法是化角为边或化...
第 22 讲 三角恒等变换本专题涉及到的知识点是两角和差的正余弦、正切公式；二倍角公式．正用、逆用、创造条件使用公式是解题的关键，涉...
第 21 讲 三角函数的定义、图像与性质本专题涉及到任意角的三角函数定义、同角三角函数关系、诱导公式；三角函数的图像及其变换和三角函...
第 20 讲 共点、共线与共圆问题本节主要内容有共点、共线与共圆概念及常用证明方法．所谓共点，指 n 条(n≥3)直线经过同一点．或 n ...
第 19 讲 平几中的几个重要定理（二）上节我们研究了平面几何中的 Ptolemy、Ceva、Menelaus 等定理，本节将主要研究 Euler线、Simson...
