二次函数压轴题 1．如图，抛物线y＝ax2+bx+c 的顶点C 的坐标是（6，﹣4），它的图象经过点A（4，0），其对称轴与x 轴交于点D． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点E 是抛物线对称轴上一动点，点F 是y 轴上一动点，且点E、F 在运动过程中始终保持DF⊥OE，垂足为点N，连接 CN，当 CN 最短时，求点N 的坐标； （3）连接 AC（若点P 是x 轴下方抛物线上一动点（点P 与顶点C 不重合），过点P 作 PM⊥AC 于点M，是否存在点P，使 PM、CM 的长度是2 倍关系．若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，说明理由． 2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c 与x 轴交于A，B 两点，与y 轴交于点C，已知 B（3，0），C（0，﹣3），连接 BC，点P 是抛物线上的一个动点，点N 是对称轴上的一个动点． （1）求该抛物线的函数解析式． （2）当△PAB 的面积为 8 时，求点P 的坐标． （3）若点P 在直线BC 的下方，当点P 到直线BC 的距离最大时，在抛物线上是否存在点Q，使得以点P，C，N，Q 为顶点的四边形是平行四边形
若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 3．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x 轴交于A、B 两点（点A 在点B 左侧），交y 轴正半轴于点C，M 为BC中点，点P 为抛物线上一动点，已知点A 坐标（﹣1，0），且OB＝2OC＝4OA． （1）求抛物线的解析式； （2）当△PCM≌△POM 时，求PM 的长； （3）当4S△ABC＝5S△BCP 时，求点P 的坐标． 4．如图，抛物线y＝x2+bx+c 与x 轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，过点A 的直线l 交抛物线于点C（2，m）． （1）求抛物线的解析式． （2）点P 是线段 AC 上一个动点，过点P 作 x 轴的垂线交抛物
