第 三 章 一 元 一 次 方 程 一 ． 知 识 框 架 二 ． 知 识 概 念 1． 一 元 一 次 方 程 ： 只 含 有 一 个 未 知 数 ， 并 且 未 知 数 的 次 数 是 1， 并 且 含 未 知 数 项 的 系 数 不 是 零 的 整 式 方 程 是 一 元 一次 方 程 . 2． 一 元 一 次 方 程 的 标 准 形 式 ： ax+b=0（ x 是 未 知 数 ， a、 b 是 已 知 数 ， 且 a≠ 0） . 3． 一 元 一 次 方 程 解 法 的 一 般 步 骤 ： 整 理 方 程 … … 去 分 母 … … 去 括 号 … … 移 项 … … 合 并 同 类 项 … … 系 数化 为 1 … … （ 检 验 方 程 的 解 ） . 4． 列 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 ： （ 1） 读 题 分 析 法 :… … … … 多 用 于 “ 和 ， 差 ， 倍 ， 分 问 题 ” 仔 细 读 题 ， 找 出 表 示 相 等 关 系 的 关 键 字 ， 例 如 ：“ 大 ， 小 ， 多 ， 少 ， 是 ， 共 ， 合 ， 为 ， 完 成 ， 增 加 ， 减 少 ， 配 套 -----”，利 用 这 些 关 键 字 列 出 文 字 等 式 ， 并 且 据 题 意 设 出 未 知 数 ， 最 后 利 用 题 目 中 的 量 与 量 的 关 系 填 入 代 数 式 ， 得 到 方 程 . （ 2） 画 图 分 析 法 : … … … … 多 用 于 “ 行 程 问 题 ” 利 用 图 形 分 析 数 学 问 题 是 数 形 结 合 思 想 在 数 学 中 的 体 现 ， 仔 细 读 题 ， 依照题 意 画 出 有 关 图 形 ， 使图 形 各部分 具有 特定的 含 义， 通过图 形 找 相 等 关 系 是 解 决问 题 的 关 键 ， 从而取得 布列 方 程 的 依据 ， 最 后 利 用 量 与 量 之间的 关 系 （ 可把未 知 数 看做已 知 量 ）， 填 入 有 关 的 代 数 式 是 获得 方 程 的 基础. 11． 列 方 程 解 应 用 题 的 常用 公式 ： （ 1） 行 程 问 题 ： 距离=速度·时 间 时间距离速度 速度距离时间； （ 2） 工 程 问 题 ： 工 作 量 =工 效 ·工 时 工时工作量工效 工效工作量工时； （ 3） 比 ...
