优选法 一、 一个真实案例 某电子管厂从仓库中清出了积压多年的几百万米某种“废”金属丝。为了使得这些废金属丝能够重新被利用，科研人员经过研究发现，找出准确的退火温度是使该废金属丝复活的关键。 由经验知道，退火温度的范围为[1400,1600]CC，因此，试验范围为[1400,1600]CC。如果不考虑其他次要因素，则该金 属 丝 的质 量 指 标( )f t 是 温 度 t的函 数 ， 其 中[1400,1600]t。由于目标函数( )f t 的具体表达式不知道，因此，该问题的关键在于能否通过次数尽量少的调温试验，求出满足一定精度条件下的最佳退火温度。 （华罗庚先生 70年代初期支援大西南三线建设期间的一个案例） 分析： 尽管目标函数( )f t 的具体表达式不知道，但是根据经验可知：从退火温度的最低点 1400C开始，随着t的增大，质量指标( )f t 的函数值随之增大；当达到最佳退火温度 0t时，随着t的继续增大，一直到最高点 1600C，质量指标( )f t的函数值随之减少。也就是说， ( )f t 是在试验区间内先增后减的单峰函数，其中只有唯一的一个最优点。 试验方法讨论： 1、 等分法 通常的想法是：在试验区间[1400，1600]上均匀取点试验，就可以求得满足一定精度要求的最佳退火温度。例如，若要求精度达到12 0 ，我们只要在 1231 91 4 1 0 ,1 4 2 0 ,1 4 3 0 ,,1 5 9 0tttt 各点进行试验，通过比较各点的试验结果，就能找到最佳试验点。例如，若发现 91 4 9 0t 是其中最好的点，就可以断定最佳退火温度必在区间（1480，1500）上。在生产实际中，就可以把 1490C作为最佳退火温度。 问题：每一次试验都需要较高的成本，而上述等分法均匀取点，试验时没有考虑已经获得的质量指标( )f t 的信息，往往需要作大量试验才能获得较好的结果。因此等分法是一种浪费的方法。 需要找到一种更节约的方法。 2、 优选法（0.618法-黄金分割法） （受到蜂巢结构的启发） 具体步骤如下： 先在试验区间的 0.618处做第一次试验，第一点的温度为： (0 .6 1 81 6 0 01 4 0 00 .6 1 81 4 0 01 5 2 0 C第一次点大 小）小 （）第二次试验：在第一次点关于中心对称的点，即第二次的温度为 1 6 0 01 5 2 01 4 0 01 4 8 0 C第二次点大第一次点小 比较上面的两次结果，如果 1480C点较好，去掉1520C（称之...
