同角三角函数关系说课稿

同角三角函数基本关系式(一)说课稿 乐至实验中学：袁道兵 一、教材分析与大纲要求： 《同角三角函数基本关系式(一)》是高中数学教材第一册（下）第四章第四节内容。在此之前，学生已学习了任意角、任意角的三角函数定义、函数值符号与角的终边位置的关系，为本节的学习起着铺垫作用。三角函数是中学数学的重要内容之一，而本节内容又是本章的重要基础知识。大纲明确指出掌握同角三角函数的基本关系式（1cossin22，tancossin，1cottan）。高考中它多数作为容易题出现，或在解答题中作为中间步骤出现。它揭示了同角不同名三角函数之间的内在联系，应用这部分知识主要解决三类问题：一是已知某角一个三角函数值，求其余三角函数值；二是化简；三是证明三角恒等式，本节课主要解决第一个问题。同角三角函数的基本关系式也是今后学习两角的和与差的三角函数、向量、几何以及其他学科如物理学等知识的工具。 数学思想方法：从特殊到一般、分类思想、方程思想。 二、教学目标： 依据考试大纲对数学考查的要求和学生知识水平等实际情况。 知识与技能 1、 掌 握 同角三角函数关系式：1cossin22，tan=cossin 1cottan 2、 已知某角的一个三角函数值，求各三角函数值。 方法与过程 通过计算、猜想等，体验由特殊到一般的发现规律的历程；体验根据三角函数的定义推导同角三角函数基本关系式过程，运用同角三角函数基本关系式进行求值，掌握解决数学问题的一些基本方法。 情感、态度与价值观 通过对基本关系式的猜想、推导与运用，培养学生由特殊到一般的认识事物过程和探索研究，发现问题等能力，使学生自觉养成严谨的科学态度。 三、教学重点、难点、关键 重点：三个基本关系式的推导与应用。 难点：基本关系式的合理选取与三角函数值正负符号的确定。 关键：正确应用平方根及象限角的概念.。 四、教学方法 本节三个基本关系式的推导，采用启发、归纳、猜想的方法；由于三角函数的符号确定困难，所以在例题教学中采用讲练结合的方法，让学生在具体解题中去感知、领会。 五．教学过程 1、新课的引入 （这部分，我设计从特殊角三角函数值的计算入手，得出猜想。计算不是问题，要猜想出目标式子，就将引导学生对每组式子的结果，函数名、角度、结构等方面进行讨论、分析。学生准确表达出自己的猜想是难点，教者应及时点评学生的表述。同时应紧扣课题，引导学生分别用数学语言与文字从两...