锐角三角函数教学设计

锐角三角函数教学设计 6.1 一.教学目标： 1.知识与技能：了解三角函数的概念，理解正弦、余弦、正切的概念；掌握在直角三角形之中，锐角三角函数与两边之比的对应关系；掌握锐角三角函数的概念并会求一个锐角的三角函数值. 2.过程与方法：通过经历三角函数概念的形成过程,丰富学生的数学活动经验；渗透数形结合的数学思想方法. 3.情感态度与价值观：让学生感受数学来源于生活又应用于生活，体验数学的生活化经历；培育学生主动探究，敢于实践，勇于发现，合作沟通的精神.二.重点、难点：重点：锐角三角函数的概念.难点：锐角三角函数概念的形成.三.教学过程：(一)、创设情境，激趣设疑通过创设“生活中测量塔的高度、山坡上修建的扬水站需要的水管”的情境，让学生思考利用直角三角形的边角关系能否求物体的高度和长度.设计意图：从生活中的实例出发，设置疑问，激发学生的求知欲. (二)、合作探究，引出新知 1 实践：已知一个 45 的 A，在角的一边上任意取一点B，作 BCAC 于点 C.量出 BC，AB 的长度（精确到 1 毫米.计算的值（结果保留 2 个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较.设计意图：通过动手操作、合作、沟通，直观感知比值非常接近，大小和点 B 的位置无关，并由此猜想比值是个定值。在活动的过程中，教给学生探究的常用方法：观察、测量、比较、归纳、猜想等 ，有效培育学生的探究能力，丰富学生的数学活动经验。同时学生的实践活动，让他们经历了三角函数的概念的初步形成过程.老师引导学生验证:对于给定一锐角，比值是一定值.利用相似三角形的性质，说明“对于每一个确定的锐角，在角的一边上任取一点 B,作 BCAC 于点 C,比值，都是一个确定的值,与点 B 在角的边上的位置无关”.出示几何画板，演示对应于不同大小的角度，总有相应的比值，让学生直观感知比值与角度的对应.设计意图：利用相似三角形对应边成比例的性质,验证第一环节的猜想是正确的,即:当角度确定时,比值是个定值.同时利用几何画板的直观演示,让学生进一步感知:对应于每一个不同的角度,都会有一个确定的值.至此，锐角三角函数的概念已是呼之欲出.老师引导学生发现当锐角确定时,的比值也是定值,并说明理由.BB1ACC1 设计意图：先给出比值是定值的验证，然后类比 2 的验证过程得出另两个比值也是定值，这样的设计可以降低难度，并渗透“类比”的数学思想方法和探究方法. 4.新知应用、变式 1、变式 2 是对新知的应用，题...