1 教 学 案 例（一） 一节未按教学设计完成的课 （正弦定理） 汾西一中 刘 惠 文 2 正弦定理教学案例 汾西一中 刘惠文 一、背景介绍 结合新课标课改的精神和我校“以人为本”的教育理念的指导，高中数学教学不仅仅局限于接受、记忆、模仿和练习，更应该倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”的过程。 2013 年4 月29 日上午第一节在高二227 班（重点班）讲的示范课，正弦定理第一课时。本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修 5》（人教A 版）第一章，正弦定理第一课时，是在高一学生了三角等知识之后，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中直角三角形内容的直接延伸，因而定理本身的应用又十分广泛。本课“正弦定理”，作为单元的起始课，为后续内容作知识与方法的准备，是在学生已有的三角函数及向 量 知识的基 础 上，通过对三角形边 角关 系 作量 化 探究，发 现 并 掌 握 正弦定理（重要 的解 三角形工 具 ），解 决 简 单的三角形度量 问 题 。本节教学重点： 正弦定理的发 现 与证 明 ；正弦定理的简 单应用。 1、设计思想 根 据 实际 教学处 理，本节课采 用探究式课堂 教学模式，辅 以讨 论 法以及多 媒 体 演示法。即 在教学过程中，在教师的启 发 引导下，以学生独 立 自主和合作交流为前 提 ，以问 题 为导向 设 计 教学情 境 ，以“正弦定理的发 现 和证 明 ”为基 本探究内容。分为三个阶 段 ： 第一阶 段 教师通过引导学生学生对实际 问 题 的探索 ，并 大 胆 提 出 猜 想 ；第二阶 段 由 猜 想 入 手，带 着 疑 问 ，以及特 殊 三角形中；边 角的关 系 的验证 ，通过“作高法”、 “向 量 法”等多 种 方法证 明 正弦定理，验证 猜 想 的正确 性 ；第三阶 段 利 用正弦定理解决 引例 ，最 后进 行 简 单的应用。学生通过对任 意 三角形中正弦定理的探索 、发 现 和证明 ，感 受“观 察 — — 实验— — 猜 想 — — 证 明 — — 应用”这 一思 维 方法，养 成大 胆 猜 想 、善 于思 考 的品 质 和勇 于求 真 的精神，逐 步 培 养 学生发 现 问 题 、探索 问 题 、解 决 问 题 的能 力 和创造性 思 维 的能...
