等比数列及其前项和教学目标：1、熟练掌握等比数列定义；通项公式;中项;前项和；性质。2、能熟练的使用公式求等比数列的基本量，证明数列是等比数列，解决与等比数列有关的简单问题。知识回顾：1．定义:一般地，假如一个数列从第项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示.用递推公式表示为或。注意：等比数列的公比和首项都不为零。（证明数列是等比数列的关键）2．通项公式:等比数列的通项为:.推广：3．中项：假如,，成等比数列,那么叫做与的等比中项；其中.4．等比数列的前 n 项和公式5．等比数列项的性质（1)在等比数列中，若，,，且,则；特别的，若,,且,则。（2)除特别情况外，也成等比数列..（其中特别情况是当 q=-1 且 n 为偶数时候此时=0，但是当 n 为奇数是是成立的）.4、证明等比数列的方法(1)证:（常数）;(2）证：（）。考点分析考点一：等比数列基本量计算例1、已知为等比数列，Sn是它的前 n 项和.若， 且与 2 的等差中项为,求。例 2、成等差数列的三项正数的和等于 15，且这三个数加上 2、5、13 后成等比数列中的。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前和为。练习：1、设是有正数组成的等比数列,为其前 n 项和。已知,，则A． B ． C． D．2、在等比数列｛an｝中，若 a4－a2＝6，a5－a1＝15，则 a3＝________。3、已知正项数列｛an｝为等比数列,且 5a2是 a4与 3a3的等差中项,若 a2＝2，则该数列的前 5 项的和为( )A. B．31 C。 D．以上都不正确4、设{an｝是首项为 a1,公差为－1 的等差数列，Sn为其前 n 项和．若 S1，S2，S4成等比数列，则 a1的值为________．5、（4）、已知是首项为 1 的等比数列,是的前 n 项和，且,则数列的前 5 项和为( ）。A．或 5 B．或 5 C． D．考点二：等比数列性质应用例 2、设为等比数列的前项和,已知,，则公比A．3 B．4 C．5 D．6练习：1、在等比数列中,,则公比 q 的值为A．2 B．3 C．4 D．8 例 3、等比数列满足：，,且公比（1）数列的通项公式;(2）若该数列的前 n 项和，求 n 的值.练习:1、已知正项等比数列满足，，则 。 2、已知等比数列满足，,则 . 3、已知等比数列满足，则___________。4、在等比数列{an}中，各项均为正值，且 a6a10＋a3a5＝41，a4a8＝5，则 a4＋a8＝________。例 4、等比数列满足,nN＊，且，则当时， .例 5、等比数列...
