《不等式》复习小结知识梳理（一）不等式与不等关系1、应用不等式（组）表示不等关系；不等式的主要性质：(1)对称性： (2)传递性：(3)加法法则：；(4)乘法法则：；(5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则：2、应用不等式的性质比较两个实数的大小； 作差法 3、应用不等式性质证明（二）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：(课本第 86 页的表格) 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R （三）线性规划1、用二元一次不等式（组）表示平面区域二元一次不等式 Ax+By+C＞0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）2、二元一次不等式表示哪个平面区域的推断方法由于对在直线 Ax+By+C=0 同一侧的所有点()，把它的坐标（)代入 Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特别点（x0,y0)，从 Ax0+By0+C 的正负即可推断 Ax+By+C＞0 表示直线哪一侧的平面区域.（特别地，当 C≠0 时，常把原点作为此特别点）3、线性规划的有关概念：① 线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量 x、y 的约束条件，这组约束条件都是关于 x、y 的一次不等式，故又称线性约束条件．② 线性目标函数：关于 x、y 的一次式 z=2x+y 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x、y 的解析式，叫线性目标函数．③ 线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．④ 可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域．使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．4、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解（四）基本不等式1、假如 a,b 是正数，那么2、基本不等式几何意义是“半径不小于半弦”1、用不等式表示不等关系例 1、某电脑用户计划用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装软件，根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，写出满足上述不等关系的不等式。例 2、咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为 9g、4g、3g；乙种饮料用奶粉...
