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幂函数图像及性质

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幂函数图像及性质性质:当 α0 时,幂函数 y=xα 有以下性质:a、图像都经过点〔1,1〕〔0,0〕;b、函数的图像在区间[0,+∞〕上是增函数;c、在第一象限内,α1 时,导数值逐渐增大等。性质:当 α0 时,幂函数y=xα 有以下性质:a、图像都经过点〔1,1〕〔0,0〕;b、函数的图像在区间[0,+∞〕上是增函数;c、在第一象限内,α1 时,导数值逐渐增大等。幂函数的图像幂函数的性质一、正值性质当 α0 时,幂函数 y=xα 有以下性质:a、图像都经过点〔1,1〕〔0,0〕;b、函数的图像在区间[0,+∞〕上是增函数;c、在第一象限内,α1 时,导数值逐渐增大;α=1 时,导数为常数;0lt;αlt;1 时,导数值逐渐减小,趋近于 0;二、负值性质当 αlt;0 时,幂函数 y=xα 有以下性质:a、图像都通过点〔1,1〕;b、图像在区间〔0,+∞〕上是减函数;〔内容补充:假设为 X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是 y 轴,可得其图像在区间〔-∞,0〕上单调递增。其余偶函数亦是如此〕。c、在第一象限内,有两条渐近线〔即坐标轴〕,自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近 0。三、零值性质当 α=0 时,幂函数 y=xa 有以下性质:a、y=x0 的图像是直线 y=1 去掉一点〔0,1〕。它的图像不是直线。

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