幂函数图像及性质 幂函数的含义幂函数是高中数学中比拟重要的知识点之一，下文是母函数的图像和性质，大家可以查阅下文，复习相关内容。幂函数图像及性质一、正值性质幂函数是高中数学中比拟重要的知识点之一，下文是母函数的图像和性质，大家可以查阅下文，复习相关内容。幂函数图像及性质一、正值性质当 α0 时，幂函数 y=xα 有以下性质：1、图像都经过点〔1,1〕〔0,0〕；2、函数的图像在区间[0,+∞〕上是增函数；3、在第一象限内，α1 时，导数值逐渐增大；α=1 时，导数为常数；0lt;αlt;1 时，导数值逐渐减小，趋近于 0。二、负值性质当 αlt;0 时，幂函数 y=xα 有以下性质：1、图像都通过点〔1,1〕；2、图像在区间〔0，+∞〕上是减函数；〔内容补充：假设为 X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是 y 轴，可得其图像在区间〔-∞，0〕上单调递增。其余偶函数亦是如此〕。3、在第一象限内，有两条渐近线〔即坐标轴〕，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近 0。三、零值性质当 α=0 时，幂函数 y=xa 有以下性质：1、y=x0 的图像是直线 y=1 去掉一点〔0,1〕。它的图像不是直线。什么是幂函数幂函数属于根本初等函数之一，一般 y=xα〔α 为有理数〕的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数 y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1〔注：y=x-1=1/x、y=x0 时 x≠0〕等都是幂函数。
