基于代理模型的双层粒子群优化算法摘要：为了克服粒子群优化算法计算量大和传统代理模型优化方法易陷入局部最优的缺点，本文提出一种在父级量子粒子群中引入繁殖筛选与嵌入子级优化策略的双层粒子群优化算法，实现了子代粒子基于 Kriging代理模型的精准更新。对多种基准函数测试以及翼型优化算例表明，该算法可大幅度降低计算量，并有效地保持多样性提高优化精度，大大提高了优化算法的有用性。关键词：粒子群优化算法；量子行为；Kriging 代理模型；繁殖；多样性1 引言粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimization，PSO）[1]是由Kennedy 和 Eberhart 于 1995 年提出的一种模拟鸟群觅食行为的群体智能优化算法，该算法实现简单，操作方便，收敛速度快，能有效解决复杂优化问题，在函数优化、神经网络训练、模糊系统控制、模式识别等领域得到了广泛应用[2]。但是与其他随机优化算法一样，标准粒子群算法（StandardPSO，SPSO）也存在早熟收敛现象。对此，讨论人员进展了很多增加种群多样性或加强局部搜索的改进算法以提高优化精度，例如根据群体适应度方差自适应变异的 PSO 算法[3]，引入克隆选择思想的免疫 PSO算法[4]，组织进化 PSO 算法[5]，协同 PSO 算法[6]等。另外，采纳动态惯性权重因子[7]或用优良粒子替换差的粒子[8]等方法可以加速收敛。然而各种随机优化算法在解决实际问题时仍然面临着计算量太大的局限性。以航空工程中翼型优化为例，现有优化算法一般需要对数千个翼型进行计算才能得到满意的优化结果[9-10]，而通常对每个翼型数值计算需耗时数分钟，当进行变量更多、计算要求更高的三维气动外形优化时总计算量变得更难以接受。对此，讨论人员进展了基于代理模型的优化方法，用优化算法寻找代理模型的最优解，可大幅度降低计算次数，但是该方法严重依赖于代理模型的精度，容易陷入局部最优。因此，本文的讨论重点是在保证优化精度的前提下，将总计算次数大幅降低到可接受的范围以内。2 标准粒子群与量子粒子群算法2.1 标准粒子群算法粒子群优化算法模拟鸟群飞行觅食行为，在每个粒子发现的最优解和整个粒子群最优解的引导下迭代搜索到全局最优解。首先随机初始化粒子种群位置和初速度，然后计算出每个粒子的适应值，每个粒子记住自身所找到的个体最优粒子 pbest 以及迄今为止找到的全局最优粒子 gbest，用粒子当前速度、pbest 和 gbest 的位置来更新粒子速度，从而在下一个时刻粒子能飞行到新的位置进行搜寻。粒子...
