贵州省贵阳市高考数学专题复习 yAsin（ωxψ）的性质学案1-人教版高三全册数学学案

专题的性质1.知识积累（一）、知识要点梳理1、几个物理量：A：振幅； 频率（周期的倒数）； ：相位； ：初相；2、函数表达式的确定：A 由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定.3、函数图象的画法：①“五点法”――设，令＝0，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。4、函数的图象与图象间的关系：①函数的图象纵坐标不变，横坐标向左（>0）或向右（<0）平移个单位得的图象；②函数图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象；③函数图象 的 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 变 为 原 来 的 A 倍 ， 得 到 函 数的 图 象 ； ④ 函 数图 象 的 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 向 上 （） 或 向 下 （） ， 得 到的图象。特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位，附录一、三种基本变换规律：1．平移变换规律(1)水平平移：y＝f(x＋)的图象，可由 y＝f(x)的图象向左(＞0),或向右(＜0)平移||个单位得到。(2)垂直平移：y＝f(x)+b 的图象，可由 y＝f(x)的图象向上(b＞0)或向下(b＜0)平移|b|个单位得到。2．对称变换规律(1) y＝－f(x)与 y＝f(x)的图象关于 x 轴对称。(2) y＝f(－x)与 y＝f(x)的图象关于 y 轴对称。(3) y＝f －1(x)与 y＝f(x)的图象关于直线 y＝x 对称。(4) y＝－f-1(－x)与 y＝f(x) 的图象关于直线 y＝－x 对称。(5) y＝－f(－x)与 y＝f(x)的图象关于原点对称3．伸缩变换规律(1) 水平伸缩：y＝f(ωx)(ω＞0)的图象，可由 y＝f(x)的图象上每点的横坐标伸长(0＜ω＜1) 或缩短(ω＞1)到原来的倍(纵坐标不变)得到。(2) 垂直伸缩:y＝Af(x)(A＞0)的图象，可由 y＝f(x)的图象上每点的纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到原来的 A 倍(横坐标不变)得到。注：函数 y＝Asin(ωx＋)(A＞0, ω＞0) 的图象变换规律，是上述平移变换与伸缩变换结合在一起的特殊情况，这一变换规律对一般函数 y=Af(ωx＋ ) (A＞0, ω＞0)也成立。自我检测1．要得到函数 y＝sin的图象，可以把函数 y＝sin 2x 的图象( )A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位2．已知函数 f(x)＝sin (xR，ω>0)的最小正周期为 π.将 y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于 y 轴对称，则 φ 的一个值是 ( )A.B.C.D.3．已知函数 f(x)＝sin(ωx＋...