任意角的三角函数、诱导公式[基础归纳]1．设 α 是一个任意角，它的始边与 x 轴的非负半轴重合，顶点在原点，终边与单位圆的交点为P(x，y)．(1)y 叫做 α 的正弦，记作 sin_α，即 sin_α ＝ y ；(2)x 叫做 α 的余弦，记作 cos_α，即 cos_α ＝ x ；(3)叫做 α 的正切，记作 tan_α，即 tan α＝(x≠0)．2．三角函数的定义域如表所示：三角函数定义域sin αRcos αRtan α{α|α≠＋kπ，k∈Z}3.三角函数的值在各象限的符号如图所示．4．终边相同的角的同一三角函数的值相等，即sin(α＋k·2π)＝sin_α cos(α＋k·2π)＝cos_α tan(α＋k·2π)＝tan_α (其中k∈Z)．5．已知角 α 的终边位置，角 α 的三条三角函数线如图所示．sin α＝MP，cos α＝OM，tan α＝AT.6．熟记各特殊角的三个三角函数值角度 α0°30°45°60°90°180°270°360°弧度 α0π2πsin α010－10cos α10－101tan α01不存在0不存在0知识要点一：对三角函数定义的理解（1）．三角函数也是一种函数，它满足函数的定义，可以看成是从一个角的集合 (弧度制)到一个比值的集合的对应，并且对任意一个角，在比值集合中都有唯一确定的象与之对应．三角函数的自变量是角 α，比值是角 α 的函数．（2）．三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点 P(x，y)在终边上的位置无关，只由角 α 的终边位置确定，即三角函数值的大小只与角有关．知识要点二：三角函数值在各象限内的符号（1）．三角函数值的符号是根据三角函数的定义，由各象限内点的坐标的符号得出的．（2）．对正弦、余弦、正切函数值的符号 可用下列口诀记忆：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”，该口诀表示：第一象限全是正值，第二象限正弦是正值，第三象限正切是正值，第四象限余弦是正值．知识要点三：诱导公式一的理解及其应用（1）．公式一的实质是说终边相同的角的三角函数值相等．（2）．公式一的结构特征：①左、右为同一三角函数；②公式左边的角为 α＋k·2π，右边的角为α.（3）．公式一的作用：把求任意角的三角函数值转化为求 0～2π(或 0°～360°)角的三角函数值．知识要点四：三角函数线（1）．三角函数线的意义三角函数线是用单位圆中某些特定的有向线段的长度和方向表示三角函数的值，三角函数线的长度等于三角函数值的绝对值，方向表示三角函数值的正负，具体地说，正弦线、正切线的方向同纵坐标轴一致，向上为正，向下为负...
