任意角的三角函数、诱导公式[基础归纳]1．设 α 是一个任意角，它的始边与 x 轴的非负半轴重合，顶点在原点，终边与单位圆的交点为P(x，y)．(1)y 叫做 α 的正弦，记作 sin_α，即 sin_α ＝ y ；(2)x 叫做 α 的余弦，记作 cos_α，即 cos_α ＝ x ；(3)叫做 α 的正切，记作 tan_α，即 tan α＝(x≠0)．2．三角函数的定义域如表所示：三角函数定义域sin αRcos αRtan α{α|α≠＋kπ，k∈Z}3
三角函数的值在各象限的符号如图所示．4．终边相同的角的同一三角函数的值相等，即sin(α＋k·2π)＝sin_α cos(α＋k·2π)＝cos_α tan(α＋k·2π)＝tan_α (其中k∈Z)．5．已知角 α 的终边位置，角 α 的三条三角函数线如图所示．sin α＝MP，cos α＝OM，tan α＝AT
6．熟记各特殊角的三个三角函数值角度 α0°30°45°60°90°180°270°360°弧度 α0π2πsin α010－10cos α10－101tan α01不存在0不存在0知识要点一：对三角函数定义的理解（1）．三角函数也是一种函数，它满足函数的定义，可以看成是从一个角的集合 (弧度制)到一个比值的集合的对应，并且对任意一个角，在比值集合中都有唯一确定的象与之对应．三角函数的自变量是角 α，比值是角 α 的函数．（2）．三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点 P(x，y)在终边上的位置无关，只由角 α 的终边位置确定，即三角函数值的大小只与角有关．知识要点二：三角函数值在各象限内的符号（1）．三角函数值的符号是根据三角函数的定义，由各象限内点的坐标的符号得出的．（2）．对正弦、余弦、正切函数值的符号 可用下列口诀记忆：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”，该口诀表示：第一象限全是正值，第
