专题 2.2 匀变速直线运动规律❅ 知识点拨1、基本公式速度时间公式： ；位移时间公式： ；速度位移公式： ；2、三个推论（1）时间中点的速度：v = ==（2）位移中点的速度： （3）逐差法：△x=x2-x1=x3-x2=…=aT2 3、比例关系（1）重要比例关系由 ，得 。由 ，得 ，或 。由 ，得 ，或 。（2）基本比例（当初速度为 0 的匀加速运动）① 第 1 秒末、第 2 秒末、……、第 n 秒末的速度之比 ② 前 1 秒内、前 2 秒内、……、前 n 秒内的位移之比 ③ 第 1 个 t 内、第 2 个 t 内、……、第 n 个 t 内（相同时间内）的位移之比 ④ 通过前 1s、前 2s、前 3s……、前 ns 的位移所需时间之比 ⑤ 通过第 1 个 s、第 2 个 s、第 3 个 s、……、第 n 个 s（通过连续相等的位移）所需时间之比 【原型】匀变速直线运动的问题物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点 C 时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度 3/4 处的 B 点时，所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的时间。解析：解法一：比例法 vAC=(vA+vC)/2=(v0+0)/2=v0/2……………………………………………（4）又 v02=2axAC………………………………………………………………（5）vB2=2axBC………………………………………………………………（6）xBC=xAC/4………………………………………………………………（7）由以上各式解得vB=v0/2 ………………………………………………………………（8）可以看出 vB正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点是时间中点的位置，因此有tBC=t…………………………………………………………………（9）★ 点评：对于初速度为 0 的匀加速直线运动，在分析其速度、时间、位移时，均可应用“比例法”，使运算过程简化。 变型 1、单方向分段匀变速直线运动问题 【延伸 1】已知 O、A、B、C 为同一直线上的四点.AB 间的距离为 l1,BC 间的距离为 l2,一物体自 O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过 A、B、C 三点,已知物体通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等.求 O 与 A 的距离。 变型 2、往返分段匀变速直线运动问题 【延伸 2】气球以 5m/s 的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经 2s 着地．小物体离开气球后，气球以 1m/s2 的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g ...
