第一课时 柱体、锥体、台体的表面积(一)教学目标1.知识与技能(1)了解柱体、锥体与台体的表面积(不要求记忆公式).(2)能运用公式求解柱体、锥体和台体的全面积.(3)培养学生空间想象能力和思维能力.2.过程与方法让学生经历几何体的侧面展开过程,感知几何体的形状,培养转化化归能力.3.情感、态度与价值观通过学习,使学生感受到几面体表面积的求解过程,激发学生探索创新的意识,增强学习的积极性.(二)教学重点、难点重点:柱体、锥体、台体的表面积公式的推导与计算.难点:展开图与空间几何体的转化.(三)教学方法学导式:学生分析交流与教师引导、讲授相结合.教学环节教学内容师生互动设计意图新课导入问题:现有一棱长为 1 的正方体盒子 AC′,一只蚂蚁从 A 点出发经侧面到达 A′点,问这只蚂蚁走边的最短路程是多少?学生先思考讨论,然后回答.学生:将正方体沿 AA′展开得到一个由四个小正方形组成的大矩形如图则17AA即所求.师:(肯定后)这个题考查的是正方体展开图的应用,这节课,我们围绕几何体的展开图讨论几何体的表面积.情境生动,激发热情教师顺势带出主题.探索新知1.空间多面体的展开图与表面积的计算.(1)探索三棱柱、三棱锥、三棱台的展开图.(2)已知棱长师:在初中,我们已知学习了正方体和长方体的表面积以及它们的展开图,你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗?生:相等.让 学 生 经历 几 何 体展 开 过 程感 知 几 何体的形状. 用心 爱心 专心A′D′C′BCAB′DA′A为 a,各面均为等边三角形 S – ABC (图1.3—2),求它的表面积.解:先求△SBC 的面积,过点 S 作SD⊥BC,交 B 于 D,因为 BC = a,22223( )22aSDSBBDaa∴211332224SBCSBC SDaaa.∴四面体 S – ABC 的表面积223434Saa .师:对于一个一般的多面,你会怎样求它的表面积.生:多面体的表面积就是各个面的面积之和,我们可以把它展成平面图形,利用平面图形求面积的方法求解.师:(肯定)棱柱、棱锥、棱台边是由多个平面图形围成的多面体,它们的展开图是什么?如何计算它们的体积?……生:它的表面积都等于表面积与侧面积之和.师以三棱柱、三棱锥、三棱台为例,利用多媒体设备投放它们的展开图,并肯定学生说法.师:下面让我们体会简单多面体的表面积的计算.师打出投影片、学生阅读、分析题目、整理思想.生 : 由 于 四 面 体 S – ABC 的四个面都全...