2．3．1 对数运算性质第一课时一、教学目标1、知识与技能：（1）要求学生掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；（2）能灵活地应用这些性质简化对数的运算2、过程与方法：（1）通过探究使学生感受化归的数学思想。（2）通过探究、思考、反思、完善，培养学生理性思维能力、观察能力以及判断能力。3、情感态度与价值观：（1）通过学习使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣（2）通过计数器的应用，让学生认识到现代信息技术是认识世界的有效手段和工具，激发学生的学习的热情。二、教学重点难点：重点：对数运算性质及应用难点：对数运算性质的理解记忆三、教学过程（一）复习准备1、回忆对数的定义，.2、指数幂的运算性质是怎样的？.3、对数有没有加、减、乘、除运算？（二）创设情境：指数幂运算有那些性质？根据对数的定义可知 （a>0,a≠1,n>0）,对数运算也有相应的运算性质吗？如果有，它们之间有什么样的联系呢？计算 由以上计算发现各式真数之间有没有关系，结果有没有联系？（三）讲授新课：1．对数的运算性质：如果那么（1）用心 爱心 专心（2）；（3）．探究：证明性质 2．说明：（1）语言表达：“积的对数 = 对数的和”……（简易表达以帮助记忆）；（2）注意有时必须逆向运算：如 ；（3）注意定义域： 是不成立的， 是不成立的；（4）利用对数使乘除运算变为加减运算。（四）巩固应用：例 1．求下列各式的值（1） （2） 例 2．用，，表示下列各式：（1）； （2）．例 3．计算：（1）lg1421g； （2）； （3）．说明：（1）本例体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质常常逆用，应引起足够的重视。（2）本例体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如（3）题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系；（2）题要避免错用对数运算性质。例 4．已知，，求下列各式的值（结果保留四位小数） （1） （2）（五）随堂练习1 计算（1）； （2）2 计算：（1）；（2）（六）小结1．对数的运算法则（积、商、幂、方根的对数）。2．对对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧。用心 爱心 专心（七）思维拓展1、若，下列式子中哪几个是正确的 （1）（2）（3） （4）（5） （6）（7）2、求下列各式的值： （1） （2） （3）； （4）3、已知，求下列各式的值（结果保留 4 位小数） （1） （2）（3）（4）4、（1）试用常用对数表示（2）...
