必修 5 第 1 章 解三角形§1.1 正弦定理、余弦定理重难点：理解正、余弦定理的证明，并能解决一些简单的三角形度量问题．考纲要求：①掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．经典例题：半径为 R 的圆外接于△ABC，且 2R(sin2A-sin2C)＝(a-b)sinB．(1)求角 C；(2)求△ABC 面积的最大值．当堂练习：1．在△ABC 中，已知 a=5, c=10, A=30°, 则∠B= ( ) (A) 105° (B) 60° (C) 15° (D) 105°或 15°2．在△ABC 中，若 a=2, b=2, c=+,则∠A 的度数是 ( )(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°3．在△ABC 中，已知三边 a、b、c 满足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab, 则∠C=( )(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°4．边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为 ( )(A) 90° (B) 120° (C) 135° (D) 150°5．在△ABC 中，∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC ( )(A) 有 一个解 (B) 有两个解 (C) 无解 (D)不能确定6．在平行四边形 ABCD 中，AC=BD, 那么锐角 A 的最大值为 ( )(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°7. 在△ABC 中，若==，则△ABC 的形状是 ( )(A) 等腰三角形 (B) 等边三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰直角三角形8．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定9．在△ABC 中，若 a=50，b=25, A=45°则 B= .10．若平行四边形两条邻边的长度分别是 4cm 和 4cm，它们的夹角是 45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为 .11.在等腰三角形 ABC 中，已知 sinA∶sinB=1∶2，底边 BC=10，则△ ABC 的周长是 。12．在△ABC 中，若∠B=30°, AB=2, AC=2, 则△ABC 的面积是 .13．在锐角三角形中，边 a、b 是方程 x2－2x+2=0 的两根，角 A、B 满足 2sin(A+B)－=0，求角 C 的度数，边 c 的长度及△ABC 的面积。14．在△ABC 中，已知边 c=10, 又知==，求 a、b 及△ABC 的内切圆的半径。15．已知在四边形 ABCD 中，BC＝a，DC=2a，四个角 A、B、C、D 度数的比为 3∶7∶4∶10，求 AB 的长。16 ． 在 △ ABC 中 ， 已 知 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 是 a 、 b 、 c ， 边 c= ， 且tanA+tanB=tanA·tanB－，又△ABC 的...
