第九章 数 列一、知 识 网 络： 二、课程目标：通过数列的教学，使学生认识等差数列和等比数列这两种数列模型，掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并能利用它们解决一些实际问题。通过揭示数列与函数的关系，加深对函数的认识。（1）数列：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊的函数。理解数列的通项公式的意义。（2）等差数列：理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式、前 n 项和的公式，能运用公式解决一些简单问题。能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。了解等差数列与一次函数的关系。（3）等比数列：理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式、前 n 项和的公式，能运用公式解决一些简单问题。能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。了解等比数列与指数函数的关系。三、命题走向：数列在历年高考都占有很重要的地位，一般情况下都是一至二个客观性题目和一个解答题。对于本章来讲，客观性题目主要考查数列、等差数列及等比数列的概念、性质、通项公式、前 n 项和公式等基本知识和基本性质的灵活应用，对基本的计算技能要求比较高。等比数列与等差数列同样在高考中占有重要的地位，是高考出题的重点。数列求和和数列综合及实际问题在高考中也占有重要的地位，一般情况下都是出一道解答题，解答题大多以数列为工具，综合运用函数、方程、不等式等知识，通过运用逆推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类讨论等各种数学思想方法，这些题目都考察考生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力，它们都属于中、高档题目。预测 10 年高考对本章的考查为：（1）题型以等差数列及等比数列的公式、性质的灵活应用为主的 1~2 道客观题目；（2）关于等差数列，等比数列的实际应用问题或知识交汇题的解答题也是重点；（3）解决问题时注意数学思想的应用，象通过逆推思想、函数与方程、归纳猜想、等价转用心 爱心 专心应用—性质—基本运算公式推导定义项和等比数列的前等比中项应用—性质—通项公式定义等比数列应用—性质—基本运算公式推导定义项和等比数列的前等差中项应用—性质...
