第五章 平面向量教材分析这一章主要介绍平面向量的基础知识，包括平面向量的概念、运算以及简单应用等本章教学时间约 25 课时，具体安排如下： 5.1 向量 约 1 课时 5.2 向量的加法与减法 约 2 课时 5.3 实数与向量的积 约 2 课时 5.4 平面向量的坐标运算 约 2 课时 5.5 线段的定比分点 约 l 课时 5.6 平面向量的数量积及运算律 约 2 课时 5.7 平面向量数量积的坐标表示 约 1 课时 5.8 平移 约 1 课时 5.9 正弦定理、余弦定理 约 4 课时 5.10 解斜三角形应用举例 约 2 课时 5.11 实习作业 约 2 课时 5.12 研究性课题向量在物理中的应用 约 3 课时 小结与复习 约 2 课时 (一)本章内容 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，反过来，向量的理论和方法，又成为解决物理学和工程技术的重要工具，向量之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质，通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算，这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题 向量不同于数量，它是一种新的量，关于数量的代数运算在向量范围内不都适用因此，本章在介绍向量概念时，重点说明了向量与数量的区别，然后又重新给出了向量代数的部分运算法则，包括加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则等之后，又将向量与坐标联系起来，把关于向量的代数运算与数量(向量的坐标)的代数运算联系起来，这就为研究和解决有关几何问题又提供了两种方法——向量法和坐标法 本章共分两大节第一大节是“向量及其运算”，内容包括向量的概念、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算；线段的定比分点、平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示、平移等 第二大节是“解斜三角形”这一大节可以看成是向量知识的应用，内容包括正弦定理、余弦定理，解斜三角形应用举例，实习作业和研究性课题等 正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理，教科书通过向量的数量积把三角形的边与角联系起来，推导出了这两个定理，并运用这两个定理初步解决了测量、工业、几何等方面的实际问题 为培养学生的创新意识和实践能力，激发学生学习数学的好奇心，启发学生能够发现问题和提出问题，学会分析问题和创造性地解决问题，本节中安排了一个实习作业和研究性课题教学中要加以实施 为扩大学生的知识面，本章中还安排了两个阅读材料，即“向量的三种类...
